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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Di 20.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
schon wieder eine Termumformung.
Start: [mm] \wurzel[5]{\wurzel{6}-\wurzel{2}}\wurzel{\wurzel{6}+\wurzel{2}}
[/mm]
Ziel: [mm] 2^{\bruch{11}{20}}(\wurzel{3}+1)^{\bruch{3}{10}}
[/mm]
Ich hänge bei fest bei [mm] 2^{\bruch{7}{20}}*(\wurzel{3}-1)^{\bruch{1}{5}}*(\wurzel{3}+1)^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Wie schafft ihr es, bei sowas immer scheinbar auf den ersten Blick zu sehen, wie es weitergeht? Das bleibt mir weiterhin rätselhaft...
Danke!
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Hallo [mm] oli_k,
[/mm]
> Hallo,
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> schon wieder eine Termumformung.
>
> Start:
> [mm]\wurzel[5]{\wurzel{6}-\wurzel{2}}\wurzel{\wurzel{6}+\wurzel{2}}[/mm]
> Ziel: [mm]2^{\bruch{11}{20}}(\wurzel{3}+1)^{\bruch{3}{10}}[/mm]
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> Ich hänge bei fest bei
> [mm]2^{\bruch{7}{20}}*(\wurzel{3}-1)^{\bruch{1}{5}}*(\wurzel{3}+1)^{\bruch{1}{2}}[/mm]
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> Wie schafft ihr es, bei sowas immer scheinbar auf den
> ersten Blick zu sehen, wie es weitergeht? Das bleibt mir
> weiterhin rätselhaft...
Schau Dir die beiden Klammerausdrücke an.
Werden diese beiden Klammerausdrücke miteinander multipliziert,
so ergibt das die 3. binomische Formel:
[mm]\left(\wurzel{3}-1\right)*\left(\wurzel{3}+1\right)=\left(\wurzel{3}\right)^{2}-1^{2}[/mm]
>
> Danke!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Di 20.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Hi,
ja, das habe ich sogar schon selbst gesehen! Bekomme aber die Exponenten nicht so wirklich weg. Müsste hoch 1/5 ja wieder durch hoch 4/5 teilen, nachdem ich den Exponent auf 1 gebracht habe. Dann habe ich zwar eine binomische Formel, aber immer noch viel Müll dran...
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Di 20.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Oli!
Gemäß  Potenzgesetzen kannst Du hier zerlegen:
[mm] $$\left( \ \wurzel{3}-1 \ \right)^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{3}-1 \ \right)^{\bruch{1}{5}+\bruch{3}{10}} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \wurzel{3}-1 \ \right)^{\bruch{1}{5}}*\left( \ \wurzel{3}-1 \ \right)^{\bruch{3}{10}}$$
[/mm]
Nun kannst Du die erste Klammer mit [mm] $\left( \ \wurzel{3}+1 \ \right)^{\bruch{1}{5}}$ [/mm] verarbeiten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Di 20.10.2009 | | Autor: | oli_k |
... und ich war sooo nah dran! Vielen Dank!
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