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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Mi 26.09.2012 | | Autor: | luna19 |
Hallo :)
Ich weiß nicht wie ich diesen Term richtig vereinfache:
[mm] x^{3}-1.5(c1+1)t^{2}+6c1x+1.5(c2+1)x^{2}-6c1x
[/mm]
[mm] x^{3}-1.5(c1+1)x^{2}+1.5(c2+1)x^{2}+6c1x-6c2x
[/mm]
[mm] x^{3}+(x^{2}(-1.5((c1+1)-(c2+1)))+x(6c1-6c2)
[/mm]
[mm] x^{3}+(x^{2}(-1.5((c1-c2))+x(6c1-6c2)
[/mm]
[mm] x^{3}+(x^{2}(-1.5c1+1.5c2)+x(6c1-6c2)
[/mm]
[mm] x^{3}-1.5c1x^{2}+1.5c2x^{2}+6c1x-6c2x
[/mm]
[mm] x^{2}(x-1.5c1+1.5c2)+x(6c1-6c2) [/mm]
Und hier komme ich nicht mehr weiter,ich muss nämlich die Stammfunktion bilden:
[mm] F(x)=(\bruch{t-1,5c1+1,5c2}{3})x^{3}+(\bruch{6c1-6c2}{2})x^{2}
[/mm]
[mm] (\bruch{t}{3}-\bruch{0,5c1}{3}+\bruch{0,5c2}{3})x^{3}+(\bruch{3c1}{2}-\bruch{3c2}{2})x^{2}
[/mm]
[mm] (\bruch{t-0,5c1+0,5c2}{3})x^{3}+(\bruch{3c1-3c2}{2})x^{2}
[/mm]
Danke !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mi 26.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo luna19,
was man unter einer Vereinfachung eines Terms versteht, hängt davon ab, was man mit dem Term als nächstes vor hat. Eine Diskussion der Umwandlungen des ersten Terms lohnt im Moment noch nicht. Dazu musst Du erst einmal klären, ab die Umwandlung des [mm] $t^2$ [/mm] in ein [mm] $x^2$ [/mm] Absicht oder ein Schreibfehler ist. Außerdem bleibt die Frage, was soll als nächstes geschehen?
Eine gewisse Ähnlichkeit zum zweiten Term ist zu erkennen. Hängen die beiden zusammen? Wenn ja, macht es Sinn, das zu erklären und dann gehören beide auch in eine Frage. Wenn nein, dann wäre es besser, wenn Du eine zweite Frage stellst. Sonst wird es so mühsam, weil immer an zwei Baustellen in einem Text gearbeitet wird. Da muss man dann immer erklären, welchen Teil man gerade diskutiert.
Im zweiten Teil soll F(x) eine Stammfunktion sein, vermute ich.
> $ [mm] F(x)=(\bruch{t-1,5c1+1,5c2}{3})x^{3}+(\bruch{6c1-6c2}{2})x^{2} [/mm] $
Die erste Vereinfachung besteht darin, im zweiten Bruch im Zähler 2 auszuklammern und dann die 2 zu kürzen.
> $ [mm] (\bruch{t}{3}-\bruch{0,5c1}{3}+\bruch{0,5c2}{3})x^{3}+(\bruch{3c1}{2}-\bruch{3c2}{2})x^{2} [/mm] $
So funktioniert die Bruchrechnung nicht. Ich führe es für den ersten Term vor:
[mm] $\bruch{t-1,5c1+1,5c2}{3} [/mm] = [mm] \bruch{t}{3} -\bruch{1,5c1}{3} +\bruch{1,5c2}{3} [/mm] = [mm] \bruch{t}{3} [/mm] -0,5c1 +0,5c2$
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