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| Aufgabe | Eine Polynomkurve vom Grad 3 habe in 0 und 1 und 2 waagrechte Tangenten und in -1 die Tangentensteigung 1.
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Nun soll ich den Term bestimmen, der diese Eigenschaften erfüllt.
Zunächst einmal die allg. Form:
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=....
f''(x)=6ax+2b
Jetzt hab ich die Tangentensteigung (in -1 ist sie 1) berechnet:
f'(-1)=1, d.h.
3a-2b+c=1
Das Problem ist, dass ich jetzt nur eine Gleichung habe und nicht weiß wie ich die waagrechten Tangenten (0,1,2) verwenden soll und ob überhaupt.
Ich wäre echt dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
MfG
Crinkle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Vorsicht Trickfrage!
> Eine Polynomkurve vom Grad 3 habe in 0 und 1 und 2
> waagrechte Tangenten und in -1 die Tangentensteigung 1.
Nicht möglich: Denn die Ableitung $f'(x)$ einer Polynomfunktion 3. Grades $f(x)$ ist vom 2. Grad, hat also höchstens zwei Nullstellen. Hier wird aber behauptet, dass die Ableitung $f'(x)$ sogar drei Nullstellen hätte (d.h. drei Punkte mit waagrechten Tangenten: es müsste also $f'(0)=0$, $f'(1)=0$ und $f'(2)=0$ sein). Somit lautet die Antwort auf diese Aufgabenstellung: Es gibt keine solche Polynomfunktion dritten Grades.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 So 13.01.2008 | | Autor: | Crinkle90 |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort. Hat mir echt gut geholfen. An diesen Weg habe ich gar nicht gedacht.
Crinkle
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