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| Aufgabe | | [mm] y=e^{t*\bruch{-ln(t)}{t}}-\bruch{ln(t)}{t} [/mm] |
Hi Leute,
hab das t rausgekürzt!
[mm] y=e^{-ln(t)}-\bruch{ln(t)}{t}
[/mm]
Kann ich damit noch was machen, um den Ausdruck zuvereinfachen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] e^{-\ln t}=\left(e^{\ln t}\right)^{-1}=t^{-1}=\bruch{1}{t}
[/mm]
hmmm?
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Ohja, hast ja recht xD
[mm] y=\bruch{1-ln(t)}{t}
[/mm]
okay hab noch ne andere kleine frage--
ist die erste ableitung von [mm] f(x)=e^{tx}-x
[/mm]
[mm] f'(x)=t*e^{tx}-x
[/mm]
und diese gleichung nach x aufgelöst [mm] x=\bruch{-ln(t)}{t}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 21.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ohja, hast ja recht xD
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> [mm]y=\bruch{1-ln(t)}{t}[/mm]
>
> okay hab noch ne andere kleine frage--
> ist die erste ableitung von [mm]f(x)=e^{tx}-x[/mm]
>
> [mm]f'(x)=t*e^{tx}-x[/mm]
Nicht ganz: es gilt: [mm] f'(x)=te^{tx}-\red{1}
[/mm]
und das nach x auflösen ergibt
[mm] e^{tx}=\bruch{1}{t}
[/mm]
[mm] x=\bruch{ln\left(\bruch{1}{t}\right)}{t}=\bruch{ln\left(t^{-1}\right)}{t}=\bruch{-ln(t)}{t}
[/mm]
Marius
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