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Forum "Integralrechnung" - Term der Integralfunktion
Term der Integralfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Term der Integralfunktion: Aufgabe b
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 Di 09.11.2004
Autor: Ute

"Gib den Term [mm] \int_{1}^{x} [/mm] - t [mm] -2\, [/mm] dx der Integralfunktion zu f an"

f(t)= - t + 2


Wie funktioniert das?

        
Bezug
Term der Integralfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Di 09.11.2004
Autor: taura

Hi Ute,

bin mir nicht ganz sicher ob ich die Frage richtig verstanden hab, aber ich versuchs mal:

also ich denke, du sollst einen allgemeinen Term für das Integral von 1 bis x über die Funktion [mm]f(t)= - t + 2[/mm] (oder [mm]- t - 2[/mm]? funktioniert aber nahezu analog) aufstellen.

Dafür musst du zuerst die Stammfunktion bilden:

[mm]F(t)= -\bruch{1}{2}t^2+2t [/mm]

Dann musst du obere und untere Grenze, also x und 1 einsetzen und die Werte an beiden Stellen voneinander abziehen:

[mm]-\bruch{1}{2}x^2+2x-(-\bruch{1}{2} \cdot 1^2+2 \cdot 1)=-\bruch{1}{2}x^2+2x-\bruch{3}{2} [/mm]

damit hast du einen Term, um für jedes x das Intergral von 1 bis x zu berechnen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. :)

LG Biggi

Bezug
                
Bezug
Term der Integralfunktion: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:10 Di 09.11.2004
Autor: Ute

Dankeschön, taura

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