Term anhand zweier Punkte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Punkt A(-4/4) und B(4/4).
Finden sie eine quadratische Funktion, die A und B miteinander verbindet |
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Guten Abend zusammen!
Ich bin mir bei der Lösung meiner Aufgabe nicht ganz sicher.
Ich bin wie folgt vorgegangen:
Ausgehend von der allgemeinen Form [mm] ax^2+bx+c [/mm] habe ich eine Matrix gebildet, indem ich erst Punkt A und dann Punkt B eingesetz und die Gleichungen miteinander addiert habe:
[mm] 4=16x^2+4x+5
[/mm]
[mm] 4=16x^2-4x+5
[/mm]
Dabei bin ich von einem Scheitelpunkt auf S(0/5) ausgegangen, da er ja frei wählbar ist.
Nach Addition der Terme ergibt sich 8=32a+10 und [mm] a=-\bruch{1}{16}
[/mm]
Als Funktionsterm ergibt sich dann: [mm] f(x)=-\bruch{1}{16}x^2+5
[/mm]
Kann man das so machen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo
Yep ist richig ...
komische Aufgabe.
Dein Weg ist richtig und auch nötig wenn ein bestimmter Scheitelpunkt vorgegeben ist.
Bei den gegeben Punkten gehts aber auch einfacher ...
quadratische Fkt.
[mm] y=x^2
[/mm]
wenn du 4 oder -4 für x einstetzt soll 4 rauskommen.
$=> [mm] y=0,25*x^2 [/mm] $
wäre die einfachste Lsg. gewesen ...
Schönen Abend
Grüße
Lueger
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