Teilverhältnis Trapez < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Di 07.10.2008 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Trapez mit ABCD. Die Seite [mm] \overline{DC} [/mm] ist halb so lang wie die Seite [mm] \overline{AB}. [/mm] In welchem Verhältnis teilt der Schnittpunkt S die Diagonalen [mm] \overline{DB} [/mm] und [mm] \overline{AC}.
[/mm]
[mm] \overline{AD} [/mm] = [mm] \vec{a}
[/mm]
[mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \vec{b} [/mm] |
Guten Abend!
Ich habe mir dazu folgende Gedanken gemacht:
[mm] \overline{SA} [/mm] + [mm] \overline{BS} [/mm] - [mm] \overline{AB} [/mm] =0
[mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \vec{b}
[/mm]
[mm] \overline{BS} [/mm] = [mm] r(-\vec{a}+\vec{b})
[/mm]
[mm] \overline{SA} [/mm] = s( [mm] \vec{a}+ [/mm] 1/2 [mm] \vec{b}) [/mm] usw.
Wenn ich das jetzt aber einsetze und auflöse kommt raus r=s und das kann ja nunmal nicht sein! Wie muss es denn richtig aussehen?
Über eure Hilfe würde ich mich freuen.
Mfg Lat
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf keiner anderen Seite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Di 07.10.2008 | | Autor: | pelzig |
> Gegeben ist ein Trapez mit ABCD. Die Seite [mm]\overline{DC}[/mm]
> ist halb so lang wie die Seite [mm]\overline{AB}.[/mm] In welchem
> Verhältnis teilt der Schnittpunkt S die Diagonalen
> [mm]\overline{DB}[/mm] und [mm]\overline{AC}.[/mm]
> [mm]\overline{AD}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm]
> [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]\vec{b}[/mm]
> Guten Abend!
>
> Ich habe mir dazu folgende Gedanken gemacht:
>
> [mm]\overline{SA}[/mm] + [mm]\overline{BS}[/mm] - [mm]\overline{AB}[/mm] =0
>
> [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]\vec{b}[/mm]
> [mm]\overline{BS}[/mm] = [mm]r(-\vec{a}+\vec{b})[/mm]
> [mm]\overline{SA}[/mm] = s( [mm]\vec{a}+[/mm] 1/2 [mm]\vec{b})[/mm] usw.
>
> Wenn ich das jetzt aber einsetze und auflöse kommt raus r=s
> und das kann ja nunmal nicht sein! Wie muss es denn richtig
> aussehen?
Das ist kein Widerspruch. $r=s$ sagt lediglich aus, dass die Diagonalen einander im selben Verhältnis teilen, das ist ja auch richtig. Du musst jetzt noch rauskriegen, was das genaue Verhältnis ist, ich vermute mal es ist [mm] $r=s=\frac{2}{3}$ [/mm] oder sowas.
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Di 07.10.2008 | | Autor: | Lat |
Genau das habe ich auch raus!
Vielen Dank!
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