Teilmatrizen aus Matrix < Algorithmen < Schule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Do 28.08.2008 | | Autor: | tomu |
| Aufgabe | 1. Es ist ein Algorithmus zu erstellen der für eine Matrix mit x Zeilen und y Spalten nur Werte von 0 und 1 ablegt.
2. Es soll ermittelt werden wieviele quadratische Teilmatrizen enthalten sind und wieviele dieser Teilmatrizen in der Hauptdiagonalen nur den Wert 1 besitzen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich nocht so ganz weiter..
Punkt 1 ist denke ich kein Problem.. Hier habe ich einfach ne Prozedur gemacht, der man die Matrix, x, y und den Wert (0 oder 1) übergibt und dann wird der Wert in der Matrix in der ensprechenden Stelle gesetzt..
Bei Punkt fehlt mir komplett der Ansatz.. Ich denke es ist eher ein mathematisches Problem.. Ich glaube wenn ich das verstanden habe, was da genau gefordert ist, ist die implementierung nur noch halb so wild..
Kann mir da jemand behilflich sein?
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Hallo tomu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Es ist ein Algorithmus zu erstellen der für eine Matrix
> mit x Zeilen und y Spalten nur Werte von 0 und 1 ablegt.
> 2. Es soll ermittelt werden wieviele quadratische
> Teilmatrizen enthalten sind und wieviele dieser
> Teilmatrizen in der Hauptdiagonalen nur den Wert 1
> besitzen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> bei dieser Aufgabe komme ich nocht so ganz weiter..
> Punkt 1 ist denke ich kein Problem.. Hier habe ich einfach
> ne Prozedur gemacht, der man die Matrix, x, y und den Wert
> (0 oder 1) übergibt und dann wird der Wert in der Matrix in
> der ensprechenden Stelle gesetzt..
> Bei Punkt fehlt mir komplett der Ansatz.. Ich denke es ist
> eher ein mathematisches Problem.. Ich glaube wenn ich das
> verstanden habe, was da genau gefordert ist, ist die
> implementierung nur noch halb so wild..
>
> Kann mir da jemand behilflich sein?
Beispiel: x=2, y=3:
[mm]\pmat{a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}}[/mm]
Dann gibt es 2 quadratische Teilmatrizen der Größe 2:
[mm]\pmat{a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}}, \ \pmat{a_{12} & a_{13} \\ a_{22} & a_{23}} [/mm]
Größere quadratische Teilmatrizen gibt es nicht, da die Matrix nur 2 Zeilen und 3 Spalten besitzt.
2. Beispiel: x=3,y=4
[mm]\pmat{b_{11} & b_{12} & b_{13} & b_{14} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} & b_{24} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33} & b_{34}}[/mm]
Hier gibt es demnach quadratische Teilmatrizen der Größe 2 und 3.
Quadratische Teilmatrizen der Größe 2:
[mm]\pmat{b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22}}, \ \pmat{b_{12} & b_{13} \\ b_{22} & b_{23}}, \ \pmat{b_{13} & b_{14} \\ b_{23} & b_{24}}[/mm]
[mm]\pmat{b_{21} & b_{22} \\ b_{31} & b_{32}}, \ \pmat{b_{22} & b_{23} \\ b_{32} & b_{33}}, \ \pmat{b_{23} & b_{24} \\ b_{33} & b_{34}}[/mm]
hier sind es demnach 6 quadratische Teilmatrizen der Größe 2.
Quadratische Teilmatrizen der Größe 3:
[mm]\pmat{b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33}}, \ \pmat{b_{12} & b_{13} & b_{14} \\ b_{22} & b_{23} & b_{24} \\ b_{32} & b_{33} & b_{34}}[/mm]
Hier also nur 2 quadratische Teilmatrizen der Größe 3.
Insgesamt gibt es hier bei diesem Beispiel 8 quadratische Teilmatrizen.
Gruß
MathePower
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