Teilermengen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Fr 24.11.2006 | | Autor: | klamao |
| Aufgabe | | Welche Bedingungen müssen die natürlichen Zahlen a, b und c erfüllen, damit für die zugehörigen Teilermengen gilt: Ta vereinigt mit Tb =Tc. Beweisen sie ihr Ergebnis! |
Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Meine Idee ist: a teilt c und b teilt c dann gilt ab teilt c. denn c wäre dann das kleinste gemeinsame vielfache von a und b. da ggt . kgv= ab, folgt somit cx =ab und so ergibt sich dann c teilt ab. man müsste also beweisen a teilt c und b teilt c --> c teilt ab
an der stelle komm ich aber nicht mehr weiter.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Fr 24.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Welche Bedingungen müssen die natürlichen Zahlen a, b und c
> erfüllen, damit für die zugehörigen Teilermengen gilt: Ta
> vereinigt mit Tb =Tc. Beweisen sie ihr Ergebnis!
> Könnt ihr mir da weiterhelfen?
> Meine Idee ist: a teilt c und b teilt c dann gilt ab teilt
> c.
a=8,b=12,c=24 a teilt c, b teilt c, a*b teilt c nicht!
denn c wäre dann das kleinste gemeinsame vielfache von a
> und b. da ggt . kgv= ab, folgt somit cx =ab und so ergibt
> sich dann c teilt ab. man müsste also beweisen a teilt c
> und b teilt c --> c teilt ab
Dass c der KgV(a,b) ist ist ne richtige Vermutung. aber das heisst doch nicht ab teilt den KgV sonder nur a teilt kgV und b teilt kgV.
überleg dir nochmal, wie man den kgv von a und b definiert oder findet, und was das mit [mm] T_a [/mm] vereinigt [mm] T_b [/mm] zu tun hat!
Die hast du in deinen Argumenten gar nicht benutzt, und sie stehen doch als Teil der Beh. da!
Gruss leduart
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