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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mi 29.11.2006 | | Autor: | markus01 |
| Aufgabe | M sein eine menge von Zahlen. a [mm] \in [/mm] M heißt M-Teiler von b [mm] \in [/mm] M,
wenn ein q [mm] \in [/mm] M existiert, mit q * a = b. Ein Element von M heißt
M-Primzahl genau dann, wenn es genau zwei verschiedene M-Teiler hat.
Wir betrachten die Menge
M = {x | x = 5 * n für ein n [mm] \in [/mm] IN mit 0} [mm] \cup [/mm] {1} = {0;1;5;10;...}
a) Geben sie alle M-Teiler der folgenden Zahlen an:
30; 10; 15; 25;
b) Geben sie die ersten sechs Primzahlen an. |
In der Vorlesung danach bemerkte der Dozent, dass 5 kein Teiler von 10 ist,
da 10 = 2*5 und 2 nicht aus der Menge ist. (hä?)
Also ich verstehe, dass b ein Produkt ist.
M-Primzahl heißt, dass wenn 30 zwei verschiedene M-Teiler hat (die aus M kommen).
Alle Zahlen kommen aus M.
M ist eine Menge von Elementen (x)und ein Produkt aus 5*n und n kommt aus den natürlichen Zahlen mit Null. Warum jetzt eine 1 mit der Definition vereinigt wird,
weiß ich nicht. Allerding mit dem Gleichheitszeichen dahinter und der Menge dahinter, meine ich, dass es heißt, die Menge besteht aus 0,1,5,10,15,20 ect.
weiter weiß ich nun auch nicht mehr.
Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu verstehen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=68560
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Markus,
das wichtige ist deine Menge [mm] M=\{0,1,5,10,15,\ldots\}.
[/mm]
Es steht eigentlich alles in der Aufgabenstellung. Nochmal mit anderen Worten:
Als M-Teiler einer Zahl, kommen nur Zahlen aus M in Frage.
Da 10=2*5 und 2 nicht in M ist, ist 2 kein M-Teiler von 10
Teiler von 10 sind: 1 und 10 ,denn 10=10*1 und beide sind in M
Teiler von 30 sind: 1 und 30 , denn 30=30*1 und beide (30 und 1) sind in M
3 (10 und 2 auch nicht ) ist kein M-Teiler von 30 denn: 30=3*10, aber [mm] 3\notin [/mm] M , also sind weder 3 noch 10 M-Teiler von 30
30=2*15, aber 2 [mm] \notin [/mm] M
Teiler von 25 sind 1,5,25, denn 25=5*5 und beide sind in M
klarer geworden?
Und eine M-Primzahl ist eine Zahl, die genau 2 verschiedene M-Teiler hat. also 10 und 30 sollten schonmal welche sein.
l G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:13 Fr 01.12.2006 | | Autor: | markus01 |
Vielen Dank!
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