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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mi 06.02.2008 | | Autor: | lisa7 |
| Aufgabe | Gegeben: f: R->R, [mm] f(x)=x^5-3x³+4x²-8
[/mm]
Berechnen Sie die Taylorreihe von f um den Punkt 1. |
Guten Tag!
Diese Aufgabe habe ich fast vollständig verstanden, aber mir fehlt das Ende.
Ich habe die Formel: [mm] f(x)=f(x_0)+f'(x_0)/1!*(x-x_0)+f''(x_0)/2!*(x-x_0)+...=
[/mm]
[mm] \summe_{n=0}^{unendlich}. [/mm] Dann habe ich 1+4(x-1)-3(x-1)²...=
Ich verstehe aber nicht wie ich auf diese Summe kommen soll!
noch eine Frage: wie ist die 2. und 3. Ableitung vom cos(x)
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Mi 06.02.2008 | | Autor: | lisa7 |
Ich habe etwas rausbekommen, ob das richtig ist aber fraglich!
[mm] \summe_{n=0}^{unendlich}=1^{n}*(x-1)^n+1/n+1!
[/mm]
Soll ich [mm] x_0 [/mm] einfach in die f(x) einsetzen? Wenn ja, dann bekomme ich 1?
Ich verstehe nicht, was f^(n) [mm] (x_0) [/mm] sein soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist falsch, siehe die andere Antwort!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:43 Mi 06.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Lisa
Bei Polynomen gibts keine Reihen, die bis [mm] \infty [/mm] reichen, d.h. die Taylorreihe hört nach dem 5. Glied auf!die schreibst du ohne Summenzeichen auf.( ab der 6. Ableitung sind ja alle Abl. 0)
die 2. Ableitung von cos musst du kennen, da du doch sinx ableiten kannst. und dann bist du bis aufs Vorzeichen ja wieder am Anfang!
Gruss leduart
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