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Taylorreihe: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Sa 04.05.2013
Autor: hannesmathe

Aufgabe 1
Entwickeln sie [mm] e^{-2x^{2}} [/mm] an der stelle x=0 in ein Taylorpolynom der sechsten Ordnung , verwenden sie dafür die reiche [mm] e^{x} [/mm]

Aufgabe 2
Entwickeln sie [mm] e^{x}sinx [/mm] an der stelle x=0 in ein Taylorpolynom der sechsten Ordnung , verwenden sie dafür die reiche [mm] e^{x} [/mm] und sinx

wie ich das "normal" entwickle ist kein problem und ich komme auch auf das richtige Ergebnis. ich nehme aber an das die hinweise nicht umsonst sind und die sache auch leichter machen, verstehe ich aber nicht wie ich die reihen kombinieren kann..
über hinweise würde ich mich freuen!
besten Gruß!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Taylorreihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Sa 04.05.2013
Autor: MathePower

Hallo hannesmathe,

[willkommenmr]


> Entwickeln sie [mm]e^{-2x^{2}}[/mm] an der stelle x=0 in ein
> Taylorpolynom der sechsten Ordnung , verwenden sie dafür
> die reiche [mm]e^{x}[/mm]
>  Entwickeln sie [mm]e^{x}sinx[/mm] an der stelle x=0 in ein
> Taylorpolynom der sechsten Ordnung , verwenden sie dafür
> die reiche [mm]e^{x}[/mm] und sinx
>  wie ich das "normal" entwickle ist kein problem und ich
> komme auch auf das richtige Ergebnis. ich nehme aber an das
> die hinweise nicht umsonst sind und die sache auch leichter
> machen, verstehe ich aber nicht wie ich die reihen
> kombinieren kann..
>  über hinweise würde ich mich freuen!


Bei Aufgabe 1 verwendest Du die Reihe für [mm]e^{x}[/mm]
und setzt dann für x das Argument [mm]-2x^{2}[/mm] ein.

Bei Aufgabe 2 multiplizierst Du die Reihen für [mm]e^{x}[/mm] und [mm]\sin\left(x\right)[/mm].


> besten Gruß!
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
Taylorreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 Sa 04.05.2013
Autor: hannesmathe

besten dank! das macht die sache um einiges entspannter!


Bezug
                        
Bezug
Taylorreihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Sa 04.05.2013
Autor: HJKweseleit

Kleiner Tipp: Schreibe von beiden Reihen die ersten paar Glieder auf. Überlege dann, welche Multiplikations-Kombinationen nur eine Zahl ergeben (hier keine), welche einen Summanden mit x, dann mit [mm] x^2 [/mm] usw. ergeben. Du wirst feststellen, dass die höheren Glieder in den beiden Reihen tatsächlich keine Rolle spielen.

Bezug
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