Taylorreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 Mo 13.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Entwickeln Sie die Taylorreihe von [mm] z=\bruch{4(t-2)}{t^{3}} [/mm] an der Stelle [mm] t_{0}=3 [/mm] bis zur 2.Potenz. |
Guten Abend,
folgende Aufgabe habe ich gerade mal gerechnet und wollte mal Eure Meinung dazu einholen.
[mm] z=\bruch{4(t-2)}{t^{3}}
[/mm]
[mm] z'=\bruch{8(t-3)}{t^{4}}
[/mm]
[mm] z''=\bruch{24(t-4)}{t^{5}}
[/mm]
[mm] f_{t_{0}}=\bruch{4(3-2)}{3^{3}}=\bruch{4}{27}
[/mm]
[mm] f'_{t_{0}}=\bruch{8(3-3)}{3^{4}}=0
[/mm]
[mm] f''_{t_{0}}=\bruch{24(3-4)}{3^{5}}=-\bruch{24}{243}
[/mm]
[mm] y_{T}=f_{t_{0}}+f'_{t_{0}}*(t-t_{0})+\bruch{1}{2}*f''_{t_{0}}*(t-t_{0})^{2}
[/mm]
[mm] Y_{T}=\bruch{4}{27}+\bruch{1}{2}*\left(-\bruch{24}{243}\right)*(t-3)^{2}
[/mm]
Ist es soweit richtig? Wie vereinfache ich jetzt noch am besten?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mo 13.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
z' hat das falsche vorzeichen, rechne nach , am Ergebnis ändert es nichts wegen -0=+0
Die Faktorn bei t-3 noch zusammenfassen.
Gruss leduart
|
|
|
|
