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| Aufgabe | | Bestimme die Taylorreihe der Funktion x [mm] \to x^{ \alpha} [/mm] mit Entwicklungspunkt a [mm] \varepsilon \IR. [/mm] |
Hallo!
Leider bin ich mir nicht sicher bei meiner Lösung. Ich habe mal die ersten Glieder berechnet, bin aber etwas verwundert, dass es dann einfach so stehen bleibt. Hoffe jemand hat kurz Lust und Zeit drüberzuschauen?
Meine Lösung:
f(x) = [mm] a^{ \alpha}+ \alpha a^{ \alpha-1} [/mm] (x-a) + [mm] \bruch{\alpha (\alpha-1) a^{ \alpha-2}}{2} (x-a)^{2} [/mm] + [mm] \bruch{\alpha (\alpha-1)(\alpha-2) a^{ \alpha-3}}{6} (x-a)^{3} [/mm] + ........
Vielen Dank schonmal!
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 10:31 Do 09.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo tinamo
Deine Reihe ist in Ordnung, ausser dass [mm] a\in \IR [/mm] für mich keinen Sinn macht , da für [mm] \alpha \in \IR [/mm] a>0 sein müsste!
Ausserdem würd ich das als Summe mit Summenzeichen schreiben.
Gruss leduart
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