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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:58 Mi 07.06.2006 | | Autor: | ninny |
| Aufgabe | sei f: [mm] (\bruch{-\pi}{2},\bruch{\pi}{2}) [/mm] -> [mm] \IR [/mm] definiert durch f(x)= ln(cosx)
berechnen sie das 2. taylorpolynom [mm] T_{2}(x) [/mm] in [mm] x_{0}=0 [/mm] und zeigen sie dass für 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le \bruch{\pi}{4} [/mm] gilt:
[mm] |ln(cosx)-T_{2}(x) [/mm] | [mm] \le \bruch{2}{3}*x^3 [/mm] |
meine ungleichung sieht dann so aus:
[mm] |ln(cosx)+\bruch{1}{2}*x^2 [/mm] | [mm] \le \bruch{2}{3}*x^3
[/mm]
ist das richtig?
reicht es dann die funktion in ein diagramm zu zeichnen, um es damit gezeigt zu haben?! oder kann man das auch noch rechnerisch irgendwie beweisen? wenn ja wie?
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 09.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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