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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Do 05.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das 4. Taylorpolynom von h(x) := [mm] x^{4}+6x^{3}+15x^{2}+16x+9
[/mm]
fur x ∈ R zum Entwicklungspunkt a := −2. |
Ich habe bis h''''(x) differenziert und in die entsprechende Formel eingesetzt.
Als Ergebnis habe ich wieder die Ausgangsfunktion. Kann das sein oder habe ich etwas falsch gemacht? Falls gewünscht, kann ich noch meinen ganzen Rechnungsweg bieten, falls das Ergebnis nicht stimmt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Do 05.06.2014 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie das 4. Taylorpolynom von h(x) :=
> [mm]x^{4}+6x^{3}+15x^{2}+16x+9[/mm]
> fur x ∈ R zum Entwicklungspunkt a := −2.
> Ich habe bis h''''(x) differenziert und in die
> entsprechende Formel eingesetzt.
>
> Als Ergebnis habe ich wieder die Ausgangsfunktion. Kann das
> sein
Na klar. Was soll denn sonst rauskommen ?
> oder habe ich etwas falsch gemacht?
Wenn die Ausgangsfunktion nicht herausgekommen wäre, dann hättest Du was falsch gemacht.
> Falls gewünscht,
> kann ich noch meinen ganzen Rechnungsweg bieten, falls das
> Ergebnis nicht stimmt.
Ich könnte mir denken, dass der Aufgabensteller das Polynom in folgender Form sehen möchte:
[mm] a_0+a_1(x+2)+a_2(x+2)^2+a_3(x+2)^3+a_4(x+2)^4
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Do 05.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
Das kann gut möglich sein. Wollte soweit zusammenfassen wie es geht und war verwundert, als ich bei der Ausgangsfunktion angekommen bin.
Das Ergebnis wäre dann folgendes :
[mm] 5-4(x+2)+3*(x+2)^{2}-2(x+2)^{3}+(x+2)^{4}
[/mm]
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Hallo alikho93,
> Das kann gut möglich sein. Wollte soweit zusammenfassen
> wie es geht und war verwundert, als ich bei der
> Ausgangsfunktion angekommen bin.
>
> Das Ergebnis wäre dann folgendes :
>
> [mm]5-4(x+2)+3*(x+2)^{2}-2(x+2)^{3}+(x+2)^{4}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Do 05.06.2014 | | Autor: | alikho93 |
Perfekt. Ich danke. :)
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