Taylorentwicklung mit Interval < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachten Sie für x0 [mm] \varepsilon [/mm] (-1,1) die Taylorentwicklung von
i) f: [-1, 1]->R, f(x)=exp(2x) |
Hi,
ich komme bei der oben genannten Aufgabe kein Stück weiter :( Ich finde im Internet und in unserem Lehrbuch immer nur Ansätze für ein klar gegebenes x0.
In dieser Aufgabe ist jedoch ein offenes Intervall (-1,1) gegeben.
Kann mir jemand sagen wie ich hier x0 zu definieren habe? Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Mo 09.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Betrachten Sie für x0 [mm]\varepsilon[/mm] (-1,1) die
> Taylorentwicklung von
> i) f: [-1, 1]->R, f(x)=exp(2x)
> Hi,
> ich komme bei der oben genannten Aufgabe kein Stück
> weiter :( Ich finde im Internet und in unserem Lehrbuch
> immer nur Ansätze für ein klar gegebenes x0.
> In dieser Aufgabe ist jedoch ein offenes Intervall (-1,1)
> gegeben.
>
> Kann mir jemand sagen wie ich hier x0 zu definieren habe?
[mm] x_0 [/mm] darf beliebig in (-1,1) sein !
[mm] e^{2x}=e^{2x-2x_0+2x_0}=e^{2x_0}e^{2(x-x_0)}
[/mm]
Für [mm] e^{2(x-x_0)} [/mm] verwende die Reihenentwicklung der $e$ - Funktion.
FRED
> Danke.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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