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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Di 21.03.2006 | | Autor: | zippo168 |
| Aufgabe 1 | | Man etwickle G [mm] (x,y,z)=xz+4xy+z^3 [/mm] nach Potenzen von (x-1)(y+2)(z+1). |
| Aufgabe 2 | | Für das Polynom f [mm] (\vec{x}) [/mm] = f (x,y,z) = xyz dritten Grades ist das Taylorpolynom p [mm] (\vec{x}) [/mm] = p (x,y,z) " ( und nicht p [mm] (\vec{x_{0}} [/mm] + [mm] \vec{h}) [/mm] )" bis einschließlich zweiter Ableitung um den Entwiklunspunkt [mm] \vec{x_{0}} [/mm] = (1.-1,0) zu bestimmen. |
A1. ist hier gemeint das ich die taylorentwiklung durchführen soll um den enwiklungspunk [mm] x_{0} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ -1} [/mm] ?... ich würde gerne nur eine bestätigung haben, das die von mir interpretierte aufgabenstellung richtig ist...
A2. Für das Polynom f [mm] (\vec{x}) [/mm] = f (x,y,z) = xyz ist das eigendlich kein Problem den Taylorpolynom zu bestimmen, aber ich hab immer f [mm] (\vec{x_{0}} [/mm] + [mm] \vec{h}) [/mm] bennutzt, und hier steht das ich das eben nicht machen soll.... ist das etwa : T [mm] (\vec{x_{0}}) [/mm] = f [mm] (\vec{x_{0}}) [/mm] + fx + fy + fz + 1/2*( fxx + fyy + fzz + 2fxy + 2fxz + 2fyx) ? Soll ich h einfach überal weglassen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Guten Morgen zusammen,
zur ersten Aufgabe: Ich würd sagen, Du interpretierst das richtig.
Zur zweiten Aufgabe: Kann es nicht einfach sein, dass das [mm] x_0=(1,-1,0) [/mm] in der Notation p(x,y,z) explizit nicht auftaucht
und die Variablen x,y,z einfach den Vektor h bezeichnen ?
Würde jedenfalls guten Gewissens einfach auf sowas tippen.
Gruss,
Mathias
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