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Wie groß ist der Fehler, wenn im Intervall [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] < x < [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] Formel zur Berechnung von cos(x) benutzt wird.
Formel: [mm] P_{5}=\1-\bruch{1}{2!}x^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{4!}x^{4}
[/mm]
Ergebnis [mm] \bruch{x^{6}}{720}\le \bruch{\bruch{\pi}{2}}{720}= [/mm] 0,0208
Meine Frage: Warum wurde nur der Positive Teil des Intervalls in der Gleichung eingesetz und nicht auch den positiven Teil
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopf!
Du solltest dir mal Deine eigenene Fragen vor dem Absenden durchlesen. Das ist doch etwas (ver)wirr(end) formuliert ... ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]")
Zum einen ist die [mm] $\cos(x)$-Funktion [/mm] achsensymmetrisch zur y-Achse.
Zum anderen gilt eindeutig:
[mm] $$x^6 [/mm] \ = \ [mm] (-x)^6$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Der Lehrer hat das Taylor polynom 5. Grades für die cos Funktion gebildet.
Bei der Fehlerberrechnung er aber mit den 6. Grad. Warum?
Ich kann anhand der verwendeten Formel nicht erkenn warum der Lehrer den Grad erhöht hat um 1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Di 17.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopf!
Sieh mal ![[]](/images/popup.gif) hier zu den Restgliedformeln.
Daraus geht hervor, dass man immer das $n+1_$-te Glied betrachtet.
Gruß
Loddar
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