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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:33 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Mikke |
Hey ihr da draußen!
Bräuchte da noch mal ne kleine Hilfe!
Also, sei [mm] \alpha \in \IR, [/mm] f: (-1, [mm] \infty) \to \IR, [/mm]
x [mm] \mapsto [/mm] f(x)= [mm] (1+x)^{\alpha} [/mm] und
die Potenzreihe g(x)= [mm] \summe_{k=o}^{\infty} \vektor{\alpha \\ k} x^{k}
[/mm]
gegeben. Nun soll man zeigen, dass für |x|<1 gilt f(x)=g(x).
also vielelicht könnte man zuerst irgendwie den Konvergenzradius von g betrachten und dann nachprüfen dass g diffbar ist, g' bestimmen. Krieg das irgendwie aber nicht hin und weiß auch nicht wie ich dann weitermachen soll.
wär nett wenn sich jemand findet der mir helfen kann.
Liebe grüße Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:00 Do 20.01.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hi Mikke,
für ganzzahlige [mm] $\alpha$ [/mm] ist's klar. Und sonst sollte es möglich sein, per Induktion einen geschlossenen Ausdruck für die n-te Ableitung von f zu finden und die Taylorentwicklung zu basteln (von mir nicht nachgeprüft, aber vermutlich mehr Schreibkram als Hirnschmalz).
Hoffentlich klappt's,
Peter
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