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Taylor-Formel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:07 Di 27.10.2009
Autor: Denny22

Hallo an alle,

ich möchte gerne für einen allgemeine (mehrdimensionale) Funktion $f$ die Taylorreihe aufschreiben, wobei das Restglied in der Landau-O-Notation geschrieben werden soll. Also konkret:

Sei [mm] $f\in C^2(\IR^m,\IR^m)$ [/mm] ein Vektorfeld. Dann ist die Taylorreihe von $f$ im Entwicklungspunkt [mm] $x_0\in\IR^m$ [/mm] gegeben durch:

     [mm] $f(x)=\sum_{\left|\alpha\right|\leqslant 1}\frac{1}{\alpha !}\left[D^{\alpha}f(x_0)\right](x-x_0)^{\alpha}+\mathcal{O}(\left|x-x_0\right|^{2})$ [/mm]  für  [mm] $\left|x-x_0\right|
Stimmt das? Oder wie lautet die korrekte Darstellung?

Danke und Gruß

        
Bezug
Taylor-Formel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Do 29.10.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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