Tautologie oder nicht? < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 23.10.2008 | | Autor: | Busker |
| Aufgabe | p, q und r seien beliebige Ausdrücke. Untersuchen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle, ob die folgenden Ausdrücke Tautologien sind.
1. ((p [mm] \vee [/mm] q) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] r) [mm] \gdw [/mm] (r [mm] \Rightarrow(\neg [/mm] p [mm] \wedge \neg [/mm] q))
2. p [mm] \wedge [/mm] (q [mm] \vee [/mm] r) [mm] \gdw [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] q) [mm] \vee [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] r) |
Wer kann mir anhand einer Wahrheitstagelle sagen, welche der Ausdrücke eine Tautologie ist. Bitte mit Tabelle!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Do 23.10.2008 | | Autor: | pelzig |
Wieso kannst du diese Aufgabe nicht selbst lösen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Do 23.10.2008 | | Autor: | Busker |
ich kann diese aufgabe nicht selber lösen, da wir es in dieser form noch nie hatten. ich weiß zwar was die pfeile und die und oders bedeuten, aber nicht wie man da eine wahrheitstabelle erstellt. hatten das noch in keiner vorlesung, aber es ist schon die übung zu morgen.
|
|
|
| |
|
Hallo Busker,
na, du hast 3 "Variablen", also hast du [mm] $2^3=8$ [/mm] Möglichkeiten der Verteilung der Wahrheitswerte in der Tabelle
p: w,w,w,w,f,f,f,f
q: w,w,f,f,w,w,f,f
r: w,f,w,f,w,f,w,f
Die Wahrheitswerteverteilung für [mm] $\wedge$ [/mm] und [mm] $\vee$ [/mm] kennst du sicher
[mm] $A\Rightarrow [/mm] B$ ist nur dann falsch (f), wenn $A$ wahr (w) und B falsch (f) ist
[mm] $A\gdw [/mm] B$ ist gleichbedeutend mit [mm] $(A\Rightarrow [/mm] B) [mm] \wedge (B\Rightarrow [/mm] A)$
Damit hast du alles beisammen, was du brauchst ...
Dann leg' mal los 
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:59 Do 23.10.2008 | | Autor: | Busker |
Danke für den Hinweis.
Stimmt das so?
http://img353.imageshack.us/my.php?image=mathe2mv6.jpg
|
|
|
|
