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Tausworthe Generator: d-Gleichverteiltheit
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:37 Mo 30.03.2009
Autor: thomas81

Aufgabe
Satz:
Es sei TG(p,q,l) ein Tausworthe-GEnerator mit maximaler Periodenlänge [mm] 2^p-1 [/mm]
und Wortlänge l <= p. Für die erzeugte Folge von Zufallszahlen [mm] (x_n)_n>=0 [/mm]
gilt dann:
[mm] (x_n)_n>=0 [/mm] ist d-gleichverteilt für alle d <=p/l

Der Beweis findet sich hier:
http://home.arcor.de/kpplehn/beweis.png

Das Register des Schieberegister-Generators durchläuft alle möglichen [mm] 2^p-1 [/mm]
Werte von [mm] {0,1}^p [/mm] in einer Periode. Soweit klar. Das d-Tupel von d
Zufallszahlen [mm] x_i [/mm] entsteht aus der Binärsequenz [mm] \bar{b_i} [/mm] des
Schieberegister-Generators.
Es muss nun gezeigt werden, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] in einer Periode alle Werte aus
{0,1}^dl durchläuft.
Nun steht hier, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] das Anfangsstück des Registers wäre, aber das
ist doch nicht immer der Fall, oder?
Der erste Eintrag des Tupels [mm] \bar{b_i} [/mm] ist b_il, also abhängig von i ist der
Index immer ein Vielfaches von l.
Diese Sequenz steht doch im Register nicht immer vorne, wenn das Register
mit einme beliebigen Index n beginnt [mm] (b_n,...,b_n+p-1). [/mm]
Was verstehe ich falsch?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: de.sci.mathematik

        
Bezug
Tausworthe Generator: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mi 01.04.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Tausworthe Generator: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:41 Do 02.04.2009
Autor: thomas81

Aufgabe
Satz:
Es sei TG(p,q,l) ein Tausworthe-GEnerator mit maximaler Periodenlänge [mm] 2^p-1 [/mm]
und Wortlänge l <= p. Für die erzeugte Folge von Zufallszahlen [mm] (x_n)_n>=0 [/mm]
gilt dann:
[mm] (x_n)_n>=0 [/mm] ist d-gleichverteilt für alle d <=p/l

Der Beweis findet sich hier:
http://home.arcor.de/kpplehn/beweis.png

Das Register des Schieberegister-Generators durchläuft alle möglichen [mm] 2^p-1 [/mm]
Werte von [mm] {0,1}^p [/mm] in einer Periode. Soweit klar. Das d-Tupel von d
Zufallszahlen [mm] x_i [/mm] entsteht aus der Binärsequenz [mm] \bar{b_i} [/mm] des
Schieberegister-Generators.
Es muss nun gezeigt werden, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] in einer Periode alle Werte aus
{0,1}^dl durchläuft.
Nun steht hier, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] das Anfangsstück des Registers wäre, aber das
ist doch nicht immer der Fall, oder?
Der erste Eintrag des Tupels [mm] \bar{b_i} [/mm] ist b_il, also abhängig von i ist der
Index immer ein Vielfaches von l.
Diese Sequenz steht doch im Register nicht immer vorne, wenn das Register
mit einme beliebigen Index n beginnt [mm] (b_n,...,b_n+p-1). [/mm]
Was verstehe ich falsch?



Bezug
                
Bezug
Tausworthe Generator: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Fr 10.04.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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