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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:44 Fr 01.04.2011 | | Autor: | Chi11er |
| Aufgabe | Eine Schaltung bei der alle Widerstände und Spannungen bekannt sind, gesucht sind die Ströme.
Durch das Maschenverfahren wird eine Matrix erstellt, aus der dann die 4 Unbekannten mit einem Taschenrechner errechnet werden sollen:
I1 I2 I3 I4 Zielvektor
M1: 10 -5 0 0 0
M2: 0 5 -5 0 12
M3: 0 0 5 -10 -12
K1: 1 1 1 1 0
Ergebnis: I1=0,4 I2=0,8 I3=1,6 I4=0,4 |
Hallo,
ich suche also, anhand des genannten Beispiels, einen Taschenrechner der so eine Aufgabe lösen kann.
Zur Zeit habe ich den Casio FX-991ES, dieser kann aber solche Aufgaben nur bis maximal 3 Unbekannten lösen.
Ins Auge gefasst habe ich den:
Texas Instruments TI-84 Plus Taschenrechner
Leider finde ich keine Informationen darüber ob dieser dazu in der Lage ist. Weiss jemand einen solchen Taschenrechner oder ob der von Texas Instruments das kann?
Das alles ist bei mir schon etwas her, ich meine mich erinnern zu können, dass man da auch Kürzungen an den Maschengleichungen vornehmen kann, um solche Aufgabe auch mit Taschenrechner lösen zu können die nur weniger wie 4 Unbekannte beherrschen!?
Bin für jede Hilfe dankbar, mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Eine Schaltung bei der alle Widerstände und Spannungen
> bekannt sind, gesucht sind die Ströme.
> Durch das Maschenverfahren wird eine Matrix erstellt, aus
> der dann die 4 Unbekannten mit einem Taschenrechner
> errechnet werden sollen:
>
> I1 I2 I3 I4 Zielvektor
> M1: 10 -5 0 0 0
> M2: 0 5 -5 0 12
> M3: 0 0 5 -10 -12
> K1: 1 1 1 1 0
>
> Ergebnis: I1=0,4 I2=0,8 I3=1,6 I4=0,4
> Hallo,
>
> ich suche also, anhand des genannten Beispiels, einen
> Taschenrechner der so eine Aufgabe lösen kann.
> Zur Zeit habe ich den Casio FX-991ES, dieser kann aber
> solche Aufgaben nur bis maximal 3 Unbekannten lösen.
> Ins Auge gefasst habe ich den:
> Texas Instruments TI-84 Plus Taschenrechner
>
> Leider finde ich keine Informationen darüber ob dieser
> dazu in der Lage ist. Weiss jemand einen solchen
> Taschenrechner oder ob der von Texas Instruments das kann?
>
> Das alles ist bei mir schon etwas her, ich meine mich
> erinnern zu können, dass man da auch Kürzungen an den
> Maschengleichungen vornehmen kann, um solche Aufgabe auch
> mit Taschenrechner lösen zu können die nur weniger wie 4
> Unbekannte beherrschen!?
>
> Bin für jede Hilfe dankbar, mfg
Hallo Chi11er,
der TI-84 (oder TI-84 Plus) sollte dies mittels der Funktion
rref schaffen.
Allerdings wäre dieses Argument für mich noch kaum ein
ausreichender Grund, einen neuen Rechner zu kaufen.
Das vorliegende Gleichungssystem liesse sich nämlich
auch von Hand recht leicht lösen oder zumindest auf
eines mit nur 3 Unbekannten reduzieren !
Nebenbei: in deiner Lösung stimmt der Wert für I3 nicht !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Fr 01.04.2011 | | Autor: | Chi11er |
> Eine Schaltung bei der alle Widerstände und Spannungen
> bekannt sind, gesucht sind die Ströme.
> Durch das Maschenverfahren wird eine Matrix erstellt, aus
> der dann die 4 Unbekannten mit einem Taschenrechner
> errechnet werden sollen:
>
> I1 I2 I3 I4 Zielvektor
> M1: 10 -5 0 0 0
> M2: 0 5 -5 0 12
> M3: 0 0 5 -10 -12
> K1: 1 1 1 1 0
>
> Ergebnis: I1=0,4 I2=0,8 I3=1,6 I4=0,4
> Hallo,
>
> ich suche also, anhand des genannten Beispiels, einen
> Taschenrechner der so eine Aufgabe lösen kann.
> Zur Zeit habe ich den Casio FX-991ES, dieser kann aber
> solche Aufgaben nur bis maximal 3 Unbekannten lösen.
> Ins Auge gefasst habe ich den:
> Texas Instruments TI-84 Plus Taschenrechner
>
> Leider finde ich keine Informationen darüber ob dieser
> dazu in der Lage ist. Weiss jemand einen solchen
> Taschenrechner oder ob der von Texas Instruments das kann?
>
> Das alles ist bei mir schon etwas her, ich meine mich
> erinnern zu können, dass man da auch Kürzungen an den
> Maschengleichungen vornehmen kann, um solche Aufgabe auch
> mit Taschenrechner lösen zu können die nur weniger wie 4
> Unbekannte beherrschen!?
>
> Bin für jede Hilfe dankbar, mfg
>
>
> Hallo Chi11er,
>
> der TI-84 (oder TI-84 Plus) sollte dies mittels der
> Funktion
> rref schaffen.
> Allerdings wäre dieses Argument für mich noch kaum ein
> ausreichender Grund, einen neuen Rechner zu kaufen.
> Das vorliegende Gleichungssystem liesse sich nämlich
> auch von Hand recht leicht lösen oder zumindest auf
> eines mit nur 3 Unbekannten reduzieren !
>
> Nebenbei: in deiner Lösung stimmt der Wert für I3 nicht !
>
>
> LG Al-Chw.
Danke schon mal soweit!
Das man 1 Unbekannte wegkürzen kann, sowas hatte ich ja noch im Hinterkopf.
Kannst du (oder auch sonst wer) mir anhand dieses oder eines anderen Beispiels, dies noch mal veranschaulichen?
Wie gesagt ist das alles schon etwas her, und wenn ich das mit meinem jetzigen Taschenrechner hinbekomme, wäre es natülich umso besser.
mfg
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> > I1 I2 I3 I4 Zielvektor
> > M1: 10 -5 0 0 0
> > M2: 0 5 -5 0 12
> > M3: 0 0 5 -10 -12
> > K1: 1 1 1 1 0
> >
> > Ergebnis: I1=0,4 I2=0,8 I3=1,6 I4=0,4
für I3 wäre richtig: I3=-1.6
> Das man 1 Unbekannte wegkürzen kann, sowas hatte ich ja
> noch im Hinterkopf.
von "kürzen" kann man da nicht sprechen
der richtige Ausdruck wäre: "eliminieren" (entfernen)
Guten Abend,
das Gleichungssystem würde ich zuerst durch (wirkliches)
Kürzen etwas vereinfachen:
alt:
> > M1: 10 -5 0 0 0
> > M2: 0 5 -5 0 12
> > M3: 0 0 5 -10 -12
> > K1: 1 1 1 1 0
neu:
> > M1: 2 -1 0 0 0
> > M2: 0 1 -1 0 2.4
> > M3: 0 0 1 -2 -2.4
> > K1: 1 1 1 1 0
Die erste Gleichung sagt nun doch, dass I2=2*I1 ist.
Also kannst du auf die Unbekannte I2 verzichten und
hast für die verbleibenden Unbekannten I1, I3 und I4
noch das Gleichungssystem:
> > M2*: 2 -1 0 2.4
> > M3*: 0 1 -2 -2.4
> > K1*: 3 1 1 0
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:59 Fr 01.04.2011 | | Autor: | Chi11er |
Super, vielen Dank!
Einleuchtend und eigentlich auch einfach sobald der Funke übergesprungen ist :).
Das Ergebnis für I2 lässt sich aus 2*I1 errechnen und für den Wert 3 beim Knotenpunkt für I1 gilt ebenfalls I1+2*I1.
Das lässt sich problemlos anwenden solange die Werte in der Matrix ein einfaches ausgrenzen zulassen.
Hat mir sehr geholfen und mein Taschenrechner freut sich ebenfalls!
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