Tangentialebene mit Variable < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 So 20.02.2011 | | Autor: | MtheRulz |
| Aufgabe | | Die Ebene T[p]: 2x[1]+p*x[2]-2x[3]+30=0 ist Tangentialebene an die Kugel K (M(4|3|7);r=9). Bestimmen Sie p! |
Ich hab's ohne Antwort schon einmal hier gepostet: http://www.onlinemathe.de/forum/Tangentialebene-mit-Variable
Die Aufgabe ist wahrscheinlich echt leicht, aber ich steh gerade auf dem Schlauch: Einsetzen in die Kreisgleichung hilft da irgendwie nicht weiter...
Wie muss also der Ansatz dafür lauten?
Vielen Dank - zum zweiten Mal an diesem Tag;) ,
Ahmet
|
|
| |
|
Hallo MtheRulz,
> Die Ebene T[p]: 2x[1]+p*x[2]-2x[3]+30=0 ist Tangentialebene
> an die Kugel K (M(4|3|7);r=9). Bestimmen Sie p!
> Ich hab's ohne Antwort schon einmal hier gepostet:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Tangentialebene-mit-Variable
>
> Die Aufgabe ist wahrscheinlich echt leicht, aber ich steh
> gerade auf dem Schlauch: Einsetzen in die Kreisgleichung
> hilft da irgendwie nicht weiter...
>
> Wie muss also der Ansatz dafür lauten?
Aus der Ebenengleichung kannst Du den Normalenvektor ablesen.
Dieser ist natürlich abhängig von p.
Schneide dann die Gerade
[mm]g:\overrightarrow{x}=\pmat{4 \\ 3 \\ 7}+t*\overrightarrow{n}[/mm]
mit der Ebene, wobei [mm]\overrightarrow{n}[/mm] der Normalenvektor der Ebene ist.
Außerdem weisst Du, daß [mm]\vmat{t*\overrigtarrow{n}}=9[/mm] sein muss.
>
> Vielen Dank - zum zweiten Mal an diesem Tag;) ,
> Ahmet
Gruss
MathePower
|
|
|
|
