Tangentensteigung des Sinus < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 So 18.06.2006 | | Autor: | MonoTon |
| Aufgabe | | Wie sind die Steigungen der Tangenten in den Nullstellen der Kurve y=2sin(3t)? An welchen Stellen hat die Kurve waagrechte Tangenten? |
halló an alle!
habe inzwischen schon einen fehler gefunden:
soweit ists klar, ableitungsfunktion = k
dh. ich brauche zunächst die nullstellen der kurve:
0=2sin(3t)
t=n*(PI/3)
2*cos(3t)*3 = k = tangentensteigung
dh. ich setze (PI/3) für t ein
und bekomme 6*cos(3*(PI/3))=+-5.99
stimmt das soweit?
doch nun zu den tangenten:
tangentensteigung k = 0
also 6*cos(3t)=0
cos(3t)=0
also: der cosinus ist ja bei n*PI/2=0
somit: ist die tangentensteigung des funktionsgraphen der funktion
y=2sin(3t) bei n*(PI/[2*3]) gleich null.
N(n*[PI/6]/0)
das kommt mir irgendwie komisch vor, was passiert mit dem 3er der sinus ist doch "3fach-frequent"... 3t ... ist das korrekt umgesetzt?
thx
Mono
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Mo 19.06.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Mono
> Wie sind die Steigungen der Tangenten in den Nullstellen
> der Kurve y=2sin(3t)? An welchen Stellen hat die Kurve
> waagrechte Tangenten?
> soweit ists klar, ableitungsfunktion = k
> dh. ich brauche zunächst die nullstellen der kurve:
> 0=2sin(3t)
> t=n*(PI/3)
>
> 2*cos(3t)*3 = k = tangentensteigung
>
> dh. ich setze (PI/3) für t ein
> und bekomme 6*cos(3*(PI/3))=+-5.99
> stimmt das soweit?
Naja, es kommt genau 2 * 3 = 6 heraus.
>
> doch nun zu den tangenten:
> tangentensteigung k = 0
> also 6*cos(3t)=0
> cos(3t)=0
> also: der cosinus ist ja bei n*PI/2=0
Das stimmt nicht. Da erwischst Du ja auch 0 und PI. Du mußt also zum Beispiel Pi/2 + n*Pi nehmen.
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