Tangentensteigung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Auto schafft maximal 33% Steigung.
Gelangt es zu Punkt A (14/1,96) bzw. B (18/3,24)?
Die Funktionsgleichung lautet folgendermaßen:
f(x) = 1/100 [mm] \* [/mm] x² |
Mittlerweile bin ich bereits auf die Idee gekommen die Steigung der Tangente durch die bereits erlernte h-Methode zu berechnen.
Dabei bin ich zu folgendem Ansatz gekommen:
m(t) = [mm] \limes_{x1\rightarrow\x0} \vektor{1/100 \* (1,96 + \Delta x )² - (1,96)² \* 1/100 \\ \Delta x}
[/mm]
Dieser Ansatz führt mich jedoch zu keinem Ergebnis!
Es wäre hilfreich, wenn mir jmd. meinen Fehler veranschaulichen & mir einen ersten Schritt zur richtigen Lösung zeigen könnte.
Grüße,
Chemiepro123
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mo 06.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Das Auto schafft maximal 33% Steigung.
> Gelangt es zu Punkt A (14/1,96) bzw. B (18/3,24)?
das hängt nicht unerheblich davon ab, von wo das Auto startet.
>
> Die Funktionsgleichung lautet folgendermaßen:
>
> f(x) = 1/100 [mm]\*[/mm] x²
> Mittlerweile bin ich bereits auf die Idee gekommen die
> Steigung der Tangente durch die bereits erlernte h-Methode
> zu berechnen.
Die Steigung zu berechnen ist schonmal eine gute Idee. Die Methode solltest Du Dir aber ganz dringend nochmal anschaun, denn das was da unten steht, hat nicht viel mit der Grenzwertberechnung durch h-Methode zu tun.
>
> Dabei bin ich zu folgendem Ansatz gekommen:
>
> m(t) = [mm]\limes_{x1\rightarrow\x0} \vektor{1/100 \* (1,96 + \Delta x )² - (1,96)² \* 1/100 \\ \Delta x}[/mm]
Das lässt einige Fragezeichen in meinem Gesicht aufblinken. Du schreibst $m(t)$, im gesamten Term kommt aber gar kein t vor. Weiter lässt Du [mm] $x_1$ [/mm] gegen null gehen, [mm] $x_1$ [/mm] kommt aber auch nicht vor. Wo kommt überhaupt der Vektor her? $f(x)$ ist eine rein skalare Funktion.
Die h-Methode hat ihren Namen übrigens daher, dass da ein h vorkommt. Das kann ich bei Dir auch nicht finden.
>
> Dieser Ansatz führt mich jedoch zu keinem Ergebnis!
> Es wäre hilfreich, wenn mir jmd. meinen Fehler
> veranschaulichen & mir einen ersten Schritt zur richtigen
> Lösung zeigen könnte.
Wie gesagt, Steigung berechnen ist schon richtig. Das kannst Du entweder mit den Ableitungsregeln (Ableitung eines Polynoms) tun, oder auch per Grenzwertberechnung mit dem Differentialquotienten. Schlag das am besten nochmal im Heft nach.
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> Grüße,
> Chemiepro123
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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