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| Aufgabe | Ermittle Gleichungen der Tangenten vom Punkt Q an den Kreis k.
k: [mm] x^2+y^2=20
[/mm]
Q(5/0) |
Hallo :)
Also der Mittelpunkt ist ja (0/0) und radius ist {20}
also wenn ich jetzt einsetzt in die tangentengleichung sieht es so aus.
t: (x-0)*(p1-0) + (y-0)*(p2-0) = 20
und da ja Q auf t liegt kann man doch sagen
(5-0)*(p1-0) + (0-0) *(p2-0) = 20
5*p1 + p2 -20 = 0
aber wenn ich da jetzt zwei gleichungen aufstelle
I. 5*p1+p2-20 = 0
II. [mm] p1^2 [/mm] + [mm] p2^2 [/mm] -20 = 0 ( von der kg)
wie kürze ich da weg. oder alles falsch ?
lg maira
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Di 04.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, du hast nur nen Fehler:
> Ermittle Gleichungen der Tangenten vom Punkt Q an den Kreis
> k.
> k: [mm]x^2+y^2=20[/mm]
> Q(5/0)
> Hallo :)
>
> Also der Mittelpunkt ist ja (0/0) und radius ist {20}
> also wenn ich jetzt einsetzt in die tangentengleichung
> sieht es so aus.
der Radius ist [mm] \wurzel{20} [/mm] !
> t: (x-0)*(p1-0) + (y-0)*(p2-0) = 20
besser xp1+yp2=20 gleich vereinfachen.
> und da ja Q auf t liegt kann man doch sagen
>
> (5-0)*(p1-0) + (0-0) *(p2-0) = 20
richtig
> 5*p1 + p2 -20 = 0
falsch 0-0=0 und 0*p2=0
also 5p1=20
> aber wenn ich da jetzt zwei Gleichungen aufstelle
>
> I. 5*p1+p2-20 = 0
> II. [mm]p1^2[/mm] + [mm]p2^2[/mm] -20 = 0 ( von der kg)
"kürzen kannst du natürlich nicht, aber p1 aus der ersten Gl. in die zweite einsetzen.
(das ginge auch mit ner komplizierteren Gl. als du sie hier hast, als die erste Gl. nach p1 auflösen, in die 2 te einsetzen)
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Di 04.05.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
ach ja. ich habs
das mit dem einsetzen ist viel kürzer vielen dank.
echt ein dummer fehler.
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