Tangentenbestimmung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Tangenten- und Normalengleichung auf dem Graphen y=x*ln x. Dabei ist die Tangente senkrecht zur Gerade 2x-2y+3=0. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie komme ich auf eine Tangentengleichung? Ich weiß, dass die Steigung der Tangente mal der Steigung der Gerade = -1 ergeben muss (m1+m2=-1)), damit diese orthogonal ist. Aber wie lese ich die Steigung bei zwei Unbekannten in der Gerade ab?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo splicanka,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bilde zunächst die Ableitung der gegebenen Funktion $f(x) \ = \ [mm] x*\ln(x)$ [/mm] .
Und wie groß ist die Steigung der gegebenen Gerade? Damit lässt sich doch schon wunderbar der gesuchte Punkt der Tangente bestimmen. Dort dann auch die Normale ermitteln.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | Die Ableitung der Funktion ist y'=ln x +1. |
Aber wie lese ich die Steigung der Gerade denn ab? Ist das nun 2x oder -2y? Und wie muss ich damit weiterarbeiten?
|
|
|
| |
|
Hallo splicanka92,
auch von mir ein herzliches
> Die Ableitung der Funktion ist y'=ln x +1.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber wie lese ich die Steigung der Gerade denn ab? Ist das
> nun 2x oder -2y? Und wie muss ich damit weiterarbeiten?
Löse die Gleichung 2x-2y+3=0 nach y auf.
Setze dann die beiden Steigungen gleich.
Gruss
MathePower
|
|
|
|
