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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Di 11.12.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | | Bestimmen sie für [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] den Punkt P(u/v) auf den Graphen von f so, dass die Tangente in P durch A/0/1) verläuft. Geben sie die Gleichung der Tangente durch P an. |
Hallo Leute!
Keine Ahnung, hab versucht die Gleichung der Tagente zu finden und hab esnicht geschafft :D . Klar sonst würde ich nicht fragen :D. Naja bitte um Hilfe schreibe morgen Klausur.
Danke sehr.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Di 11.12.2007 | | Autor: | zetamy |
Hallo mal wieder ;)
Die Tangentengleichung am Punkt P (u,v) lautet: [mm] t(x)=f'(u)*(x-u)+\wurzel{u} [/mm]. (1)
Setze den Punkt A (0,1) in T ein:
[mm] t(0)=f'(u)*(0-u)+\wurzel{u}[/mm]
[mm] t(0)=(-u)*f'(u)+\wurzel{u} [/mm]
Die Ableitung von f ist ja nicht schwer zu berechnen. Setze sie in die Gleichung ein und durch ein wenig umformen kommst du auf einen Wert für u. Dadurch erhälst du f(u)=v. Beide Werte in (1) eingesetzt ergeben die Tangentengleichung.
Viel Spaß!
zetamy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Di 11.12.2007 | | Autor: | Random |
Vielen Dank, krieg aber irgendwie Null raus wenn ich die Schritte durchführ...
Naja kann ja sein, dass es richtig ist :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Mi 12.12.2007 | | Autor: | zetamy |
Leider nein.
Die Tangente ist [mm] t(x)=\bruch{1}{4}*x+1[/mm] im Punkt P (4,2).
Hoffe, deine Klausur ist trotzdem gut gelaufen.
Gruß, zetamy
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