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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Di 27.11.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | In welchen Punkten [mm] P((x_{0})|f(x_{0})) [/mm] und [mm] Q((x_{0})|f(x_{0})) [/mm] haben die Graphen f und g paralele Tangenten.
a) [mm] f(x)=\bruch{3}{8}x^{2} [/mm]
[mm] g(x)=4x-\bruch{5}{24}x^{3} [/mm] |
Hallo Leute es geht mir nicht wirklich um die Antwort sondern eher darum wie das überhaupt funktionieren soll.
Also ich habe mir vorgestellt, dass man zuerst die Ableitungsfunktion finden muss, weiss aber nicht in welchem Fall die Tangenten parallel zueinander sind .
Hat es vielleicht etwas mit [mm] m_{1}*m_{2} [/mm] zutun?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Di 27.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
parallele Geraden haben dieselbe Steigung! also auch parallele Tangenten!
beide sollen Tangenten bei [mm] x_0 [/mm] sein. und da kennst du ja die Steigung, wenn du differenzieren kannst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Do 29.11.2007 | | Autor: | Random |
Guten Abend!
Danke, ich habe zwei Werte für [mm] x_{0} [/mm] gefunden und weiss nicht was nun machen soll [mm] :-\... [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:59 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du 2 Punkte gefunden hast dann gib sie an als Punkte x1,f(x1) x1,g(x1) und x2,f(x2) und x2(g(x2)
dann ist die Aufgabe erledigt, wenn dien Pkte richtig sind.
Lies einfach den Text der Aufgabe.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Do 29.11.2007 | | Autor: | Random |
Ach so häte ich mir schon fast gedacht vieln Dank hab aber noch ne Frage!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Do 29.11.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | | Gegeben sind f und g. Ermiteln sie die gemeinsamen Punkte der Graphen von f und g. Berechnen sie die Schnittwinkel der Tangenten an die Graphen in diesen Punkten. |
Ich habe die gemeinsamen Punkte schon gefunden. Dafür hab ich einfach g mit f gleichgesetzt. Hoffe, dass es so richtig ist. :D
Meine Frage ist nun wie kann die Schnittwinkel berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Do 29.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Steigug der Tangenten in dem Punkt kannst du dann auch. das ist [mm] tan\alpha [/mm] mit [mm] \alpha [/mm] =winkel zur x Achse. du kennst also die 2 Winkel zur x Achse. Mach ne Zeichnung und du siehst daraus den Schnittwinkel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Do 29.11.2007 | | Autor: | Random |
Danke Leduart, aber muss ich nicht die Schnittwinkel berechnen und nicht zeichnerisch lösen? Und geht das überhaupt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Do 29.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Random!
Du sollst ja auch rechnen. Anhand der Skizze sollst Du Dir lediglich klar machen, wie sich der gesuchte Schnittwinkel aus den Tangentensteigungswinkeln ergibt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Do 29.11.2007 | | Autor: | Random |
Danke, :) versuche es jetzt mal durchzuführen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 So 09.12.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | b) Bestimmen sie die Gleichung einer waagerechten Geraden t, die den Graphen von g in einem Punkt [mm] B(x_B/y_B) [/mm] mit [mm] x_B>0 [/mm] berührt.
c) Die Gerade t schnedet den Graphen von g in dem Punkt [mm] T(x_T/y_T) [/mm] mit [mm] x_T<0 [/mm] berechnen sie Koordinate des Punktes T
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Guten Tag Leute!
b) Wenn die Gerade eine waagerechte Gerade ist, die den graphen in einem bestimmten Punkt "berührt" muss es zwangsläufig eine Tangente mit der Steigug f'(x)=0
Also bei mir kommen dann zwei Lösungen raus wenn ich das ganze ausrechne.
Eine positive und eine negative Lösung.
Soll man dann einfach die Lösung grösser null nehmen und was ist dann mit der anderen Lösung?
c) Wenn die oben angestellten Vermutungen stimmen muss der Punkt dann die negative Lösung sein. (!?)
Vielen Dank schon mal im Voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 So 09.12.2007 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
zu b)
Am positiven Wert hat g einen Hochpunkt und am negativen einen Tiefpunkt. Eine Skizze macht das deutlich.
Für dich wichtig ist: Nehme den positiven Wert von [mm] x_B [/mm], wie in deiner Aufgabenstellung gefordert.
zu c)
Nein. Wie gesagt der andere Punkt gehört zum Tiefpunkt. Du musst die Tangentengleichung bezüglich des positiven Wertes mit der Funktion g gleichsetzen und den Schnittpunkt ausrechnen.
Gruß, zetamy.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 So 09.12.2007 | | Autor: | Random |
Danke , jetzt ist es klar geworden.
Wenn ich die Tangentengleichung [mm] y=\bruch{8\wurzel{3}}{3} [/mm] ist und die
Funktionsgleichung [mm] g(x)=\bruch{1}{18}x(36-x^2) [/mm] ist
Dann ergibt dies diese Gleichung hier:
[mm] \bruch{8\wurzel{3}}{3}=\bruch{1}{18}x(36-x^2) [/mm] = [mm] \bruch{8\wurzel{3}}{3}=2x-\bruch{1}{18}x^3
[/mm]
Das bedeutet, dass es eine Gleichung 3ten Grades ist.
Soll ich dann Polynomdivision anwenden und wenn ja welchen von den (möglicherweise vorkommenden ) 3 Werten soll ich dann für den Gesuchten erklären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 So 09.12.2007 | | Autor: | zetamy |
Hi,
die Funktion hat drei Nullstellen, zwei positive und eine negative. Laut Aufgabenstellung sollst du die negative nehmen.
Soweit ich das sehe, wird Polynomdivision hier sehr schwierig, beinahe unmöglich. Die Werte sind seltsam für eine Schulaufgabe.
Kennst du bereits Näherungsverfahren? Eine andere Möglichkeit sehe ich nicht.
Gruß, zetamy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Random |
Es kam mir auch komisch vor :D
Naja jedenfalls kenn ich Nährungsverfahren leider nicht, aber egal, ich galub in der Klausur kommt das dann nicht mit solchen Werten vor.
Vielen Dank.
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