Tangenten e. Funktionschar < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 So 28.01.2007 | | Autor: | splin |
| Aufgabe | Gegeben: [mm] f_{k}(x)= [/mm] $ [mm] x-ke^x [/mm] $
Vom Koordinatenursprung aus können an die Graphen der Funktionen [mm] f_{k} [/mm] jeweils genau eine Tangente [mm] t_{k}
[/mm]
gelegt werden. Beweisen Sie das und berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunktes [mm] B_{k} [/mm] |
[mm] f_{k}'=1-ke^xk
[/mm]
Tangentengleichung:
[mm] t_{k}(x) [/mm] =mx+c
c=0, da Tangente durch den Ursprung geht.
=> [mm] t_{k}(x)=(1-ke^xk)x
[/mm]
So weit bin ich gekommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:22 So 28.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast jetzt ja die Tangente [mm] t_{k}(x) [/mm] und die Funktion [mm] f_{k}(x).
[/mm]
Da der Berührpunkt auf beiden liegt, kannst du sie jetzt
gleichsetzen.
Damit solltest du den x-Wert des Berührpunktes bekommen.
Marius
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