Tangente und Normale < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente und der Normale an den Graphen von f im Punkt P(x0, f(x0))!
b)
f(x) = [mm] e^x; [/mm] x0=2 |
Ich habe da raus für die Tangente:
y= x + e +1
Normale:
y=x+(e+1)
einmal prüfen bitte, danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Sa 08.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente und der Normale an
> den Graphen von f im Punkt P(x0, f(x0))!
>
> b)
> f(x) = [mm]e^x;[/mm] x0=2
> Ich habe da raus für die Tangente:
> y= x + e +1
>
> Normale:
> y=x+(e+1)
>
> einmal prüfen bitte, danke
Das passt so nicht.
Der Punkt ist hier [mm] P(2/e^{2})
[/mm]
Also hat die Tangente schonmal die Steigung [mm] m_{t}=f'(2)=e^{2}
[/mm]
Das heisst:
$ [mm] t(x)=e^{2}\cdot [/mm] x+n $
Mit $ [mm] P\in [/mm] t(x) $ ergibt sich:
[mm] e^{2}=e^{2}\cdot2+n\Leftrightarrow n=-e^{2}
[/mm]
Also:
[mm] t(x)=e^{2}\cdot x-e^{2}
[/mm]
Versuche nun, die Normale selber zu korrigieren.
Marius
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mein fehler, würde es denn mit x0=1 passen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:09 Sa 08.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> mein fehler, würde es denn mit x0=1 passen?
Nein, diese hätte die Steigung [mm] m=e^{1}=e
[/mm]
Deine Lösung hat die Steigung 1.
Marius
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