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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Tangente und Normale
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Tangente und Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Mo 22.12.2008
Autor: matherein

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x³ -4x
Gleichung der Tangente: y= -4x
Gleichung der Normale : y= [mm] \bruch{1}{4}x [/mm]
Aufgabe:
Die Normale des Graphen von f im Ursprung schneidet den Graphen in zwei weiteren Punkten S und T. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Punkte.  

Hallo an alle Forenmitglieder!

Diese Aufgabe habe ich in keinem anderen Forum gestellt.

Als Lösung kommt laut Lösungsbuch raus:

[mm] S(\bruch{1}{2}\wurzel{17}/\bruch{1}{8}\wurzel{17}) [/mm] und

[mm] T(-\bruch{1}{2}\wurzel{17}/-\bruch{1}{8}\wurzel{17}) [/mm]

Ich weiß aber nicht, wie der Lösungsweg dazu aussehen könnte.

Um Hilfe wäre ich dankbar.
matherein

        
Bezug
Tangente und Normale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:18 Mo 22.12.2008
Autor: Astor

Hallo,
du musst die Gleichung der Normalen mit der der Funktion gleichsetzen.
Das ergibt eine Gleichung dritten Grades. Hier kann man x ausklammern. Dann geht es gut weiter.
Gruß Astor

Bezug
                
Bezug
Tangente und Normale: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Mo 22.12.2008
Autor: matherein

Guten Abend Astor,

vielen Dank für die Hilfe. Ich hatte nicht gedacht, dass die Aufgabe zu lösen ist, indem man nur gleichsetzt. Aber wie es scheint war die Aufgabe wirklich so simpel. Danke für die Antwort!

LG
matherein

Bezug
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