Tangente durch P am Graphen f < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 07.10.2007 | | Autor: | Pneuni |
| Aufgabe | Es ist [mm] f(x)=x^3-2x
[/mm]
Gib die Gleichung der Tangente an den Graphen von f durch den Punkt P(2/f(2)) an. |
Hallo erstmal.
Zur Aufgabe: Ergebnis ist y=10x-16. Aber warum? 10x bekomm ich raus. Allerdings nicht 16.
Gerechnent habe ich:
f(x) = [mm] x^3-2x
[/mm]
f'(x) = [mm] 3x^2-2 [/mm] => 3 * [mm] 2^2 [/mm] -2 = 10
[mm] m_{Tangente} [/mm] = 10x
einsetzen in Tangentengleichung:
y=10x+b
2 einsetzen:
2=10*2 + b => b= 2-20 = -18
Da ist das Problem. Irgendwie habe ich einen Schritt vergessen.
Wäre für jede Hilfe dankbar.
mfg
Pneuni
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 So 07.10.2007 | | Autor: | Kroni |
> Es ist [mm]f(x)=x^3-2x[/mm]
> Gib die Gleichung der Tangente an den Graphen von f durch
> den Punkt P(2/f(2)) an.
> Hallo erstmal.
>
> Zur Aufgabe: Ergebnis ist y=10x-16. Aber warum? 10x bekomm
> ich raus. Allerdings nicht 16.
> Gerechnent habe ich:
>
> f(x) = [mm]x^3-2x[/mm]
> f'(x) = [mm]3x^2-2[/mm] => 3 * [mm]2^2[/mm] -2 = 10
> [mm]m_{Tangente}[/mm] = 10x
>
> einsetzen in Tangentengleichung:
> y=10x+b
Hi,
bis hier ist alles richtig. Warum setzt du dann die 2 für y ein? Du musst dort f(2) einsetzten, und f(2)=8-4=4.
Dann kommst du auch auf die -16.
LG
Kroni
>
> 2 einsetzen:
>
> 2=10*2 + b => b= 2-20 = -18
>
> Da ist das Problem. Irgendwie habe ich einen Schritt
> vergessen.
Nein, du hast nur die falsche Zahl eingestzt.
>
> Wäre für jede Hilfe dankbar.
>
>
> mfg
>
> Pneuni
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 So 07.10.2007 | | Autor: | Pneuni |
Ach ja.... man bin ich verpeilt. Ich danke dir. Hatte vollkommen vergessen y auszurechnen :D.
Vielen Dank Kroni
mfg
Pneuni
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