TSCHEBYSCHEWsche Ungleichung? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute.
Folgende Aufgabe quält mich.
Von 300 Losen sind 75 Gewinnlose. In der ersten stunde werden 60 verkauft.
a)Geben sie E(X) und [mm] D^2(X)
[/mm]
b)Formel für P(X=0)
Danke und LG André
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Hi, Andre,
wieso Tschebyschew? Bei dieser Ungleichung geht's doch immer um Intervalle! Hier geht's aber doch um Erwartungswert und Varianz.
Meine Idee wäre, dass Du die Sache NÄHERUNGSWEISE als Binomialverteilung auffasst.
(Ich weiß: Eigentlich ist es keine, weil ja OHNE Zurücklegen gezogen wird. Aber bei 300 Losen könnte man schon mal an die B-Vtlg. denken!)
Dann gilt: Trefferwahrscheinlichkeit p = [mm] \bruch{75}{300} [/mm] = 0,25.
E(X) = 60*0,25 = 15.
Var(X) = 60*0,25*0,75 = 11,25
P(X=0) = [mm] 0,75^{60} [/mm] = [mm] 3,2*10^{-8}
[/mm]
Willst Du's dennoch EXAKT lösen, wird die Sache wesentlich aufwändiger!
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