TM Schnittlasten 3D < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:21 Di 30.06.2009 | | Autor: | indize |
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem bei diesem räumlichen Stabsystem.
Zu berechnen sind die Auflagereakionen und die Schnittlasten an den Stellen 1 und 2.
An der Stelle 2 komme ich nicht weiter und bitte um Hilfe.
Wäre auch schön wenn jemand meine bisherigen Ergebnisse überprüfen könnte.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Auflagerreaktionen:
Meine Gleichungen
1 [mm] \summe [/mm] Fx=0= BX - 10kN
2 [mm] \summe [/mm] Fy=0= BY + CY
3 [mm] \summe [/mm] Fz=0= Az + Bz + Cz
4 [mm] \summe [/mm] M_BZ=0= 10kN * 3m + CY * 4m
5 [mm] \summe [/mm] M_CY=0= -BZ + 4m + 10kN + 2,5m - AZ * 2,5m
6 [mm] \summe [/mm] M_BY=0= CZ * 4m + AZ * 1,5m + 10 kN * 2,5m
Mit Gleichung 1 bekomme ich BX=10kN
Mit Gleichung 4 umgestellt nach [mm] CY=\bruch{-10kN * 3m}{4m}= [/mm] -7,5kN
Gleichung 2 CY = -BY --> BY = 7,5 kN
Gleichung 5 nach BZ umgestellt
Gleichung 6 nach CZ umgestellt
Dann 5 und 6 in 3 eingesetzt, das sieht dann so aus:
AZ + [mm] \bruch{10kN*2,5m-AZ*2,5m}{4m} [/mm] + [mm] \bruch{-AZ*1,5m-10kN*2,5m}{4m} [/mm]
AZ = 0
CZ = -6,25kN
BZ = 6,25kN
Nun die schnittlasten am Punkt 1(negatives Schnittufer)
[mm] \summe [/mm] Fx =0= N + 7,5kN - 7,5kN --> N=0
[mm] \summe [/mm] Fy =0= Qy + 10kN ---> Qy=-10kN
[mm] \summe [/mm] Fz =0= Qz + 6,75kN - 6,75kN --> Qz=0
[mm] \summe M_x [/mm] =0= Mx + 6,75kN * 4m --> Mx=-27kNm
[mm] \summe M_y [/mm] =0= My --> My=0
[mm] \summe M_z [/mm] =0= Mz - 7,5kN * 4m --> Mz=30kNm
An der Stelle 2 komme ich dann nicht mehr weiter und bitte um Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Di 30.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo indize,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
So ganz steige ich durch Dein System noch nicht durch. Das untere Bild ist die Draufsicht und das obere Bild eine Isometrie?
Für die Schnittgrößen an der Stelle $(2)_$ brauchst Du doch lediglich den vertikalen Stab zwischen Auflager $A_$ und Stelle $(2)_$ freischneiden.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:55 Di 30.06.2009 | | Autor: | indize |
Hallo Loddar,
Genau, das obere Bild zeigt das System isometrisch, das untere ist die Draufsicht damit es klarer wird. Hätte ich wohl dazu schreiben sollen.
Mein Problem beim Schnitt für Punkt 2 ist, dass der Stab in 2 Richtungen schräg steht. Ich hoffe das ist so verständlich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Di 30.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo indize!
> Mein Problem beim Schnitt für Punkt 2 ist, dass der Stab
> in 2 Richtungen schräg steht. Ich hoffe das ist so
> verständlich.
Ebend nicht. Bitte schreibe mal an jeden Knoten die entsprechenden Koordinaten.
So wie ich das sehe, ist der Stab vom Auflager $A_$ weg exakt senkrecht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Di 30.06.2009 | | Autor: | indize |
>Ebend nicht. Bitte schreibe mal an jeden Knoten die >entsprechenden Koordinaten.
>
>So wie ich das sehe, ist der Stab vom Auflager $ A_ $ weg >exakt senkrecht.
Der Stab, der von Auflager A weg geht ist auch senkrecht.
Der einzige Stab der in diesem System schräg steht ist der, wofür man die Schnittlasten in Punkt 2 bestimmen soll.
Ich füge mal Vorder -und Seitenansicht im Eingangspost bei.
Gruß Indize
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 01.07.2009 | | Autor: | indize |
Hallo,
tut mir leid das es etwas länger gedauert hat.
Für Stelle 2 sollten die Schnittlasten im schrägen Stab berechnet werden oder kann man trozdem einfach den Stab vom Lager A zur Berechnung verwenden?
Es würde mich aber auch im allgemeinen interessieren wie man Schnittlasten an räumlich-diagonalen Stäben berechnet.
Gruß Indize
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Indize!
> Für Stelle 2 sollten die Schnittlasten im schrägen Stab
> berechnet werden oder kann man trozdem einfach den Stab vom
> Lager A zur Berechnung verwenden?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
> Es würde mich aber auch im allgemeinen interessieren wie
> man Schnittlasten an räumlich-diagonalen Stäben berechnet.
Analog wie in der Ebene mit den entsprechenden Rundschnitten / Freischnitten.
Es gibt halt nur jeweils mehr Schnittgrößen zu beachten und zu berechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Mi 01.07.2009 | | Autor: | indize |
Hallo,
deine Antwort bringt mich auch nicht wirklich weiter.
Hier mal meine Hilfszeichnung vom negativen Schnittufer.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich finde nicht mal einen Ansatz wie ich irgend eine Kraft geschweige denn Momente ausrechnen könnte da das Koordinatensystem für die Schnittlasten ja komplett verdreht im Raum steht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:51 Mi 01.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo indize!
> Hier mal meine Hilfszeichnung vom negativen Schnittufer.
Auf der nicht wirklich viel zu erkennen ist.
> Ich finde nicht mal einen Ansatz wie ich irgend eine Kraft
> geschweige denn Momente ausrechnen könnte da das
> Koordinatensystem für die Schnittlasten ja komplett
> verdreht im Raum steht.
Das ist genau die Aufgabe bei derartigen 3D-Gebilden. In dem vertikalen Abschnitt "passiert" ja nicht viel. Hier gibt es lediglich eine Normalkraft.
Diese ist also nun am oberen Knoten in entsprechende Querkräfte des schrägen Stabes umzurechnen (Winkelfunktionen).
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:22 Do 02.07.2009 | | Autor: | indize |
Hallo Lodder,
das ist mir ja alles durch aus bewusst mit den Winkelfunktionen.
Mein Problem ist dabei aber, das man für jede Schnittlast gleichzeitig 2 Winkel hat und ich weiß halt nicht, wie man die zusammen bringt.
Wenn man jetzt zB. die Normalkraft ausrechnen möchte hat man die Verschiebung zur x-Achse, zur y-Achse und zur z-Achse. Also 2 verschiedene Winkel aber wie bekomme ich die unter einem Hut? Und durch diese 2 Winkel fließen doch jeweils Kraftkomponenten der zwei Kräfte in die Rechnung mit ein.
Wie das mit einem Winkel geht kapier ich ja noch aber halt nicht mit mehreren.
Ein Nachtrag damit klarer wird was ich meine:
Da der Stab wofür ich die Schnittlasten berechnen soll quer im Raum steht brauche ich ja für die Winkelfunktionen 2 Ansichten weil ich ja auch 2 Winkel habe.
Zum Beispiel bei der Normalkraft Draufsicht und Seitenansicht. Bei der Draufsicht kann ich dann die 10 kN antragen und einen Teil der Normalkraft. Bei der Seitenansicht kann ich wiederrum die 10 kN und einen Teil der Normalkraft antragen aber hierbei kommt dann ja noch die Auflagerkraft hinzu da auch ein Teil davon mit einfließt. Oder sehe ich das Falsch?
Ein Beispiel dazu wäre schön.
Gruß indize
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Sa 04.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:58 Fr 03.07.2009 | | Autor: | indize |
Hallo nochmal,
hier meine Hilfszeichnung für das negative Schnittufer.
[Dateianhang nicht öffentlich]
So wie ich das sehe muss ich für die Lasten
auf allen Ebenen die jeweilige Komponente
berechnen. Wenn ich also die Normalkraft
berechnen möchte (grünes x) habe ich auf
jeder Ebene jeweils eine Normalkraftkomponente,
also 3 Komponenten.
N für Draufsicht:
[mm] N_D [/mm] = [mm] \bruch{10kN}{cos 45°} [/mm] = 14,1kN
N für Vorderansicht
[mm] N_V [/mm] = [mm] \bruch{Az}{cos 31°} [/mm] -->Az=0 --> [mm] N_V [/mm] = 0
N für Seitenansicht
[mm] N_S [/mm] = 0 da Az = 0
Ist dann die Normalkraft einfach nur N = 14,1 kN?
Was würde passieren wenn Az einen Wert
besitzt, zB 5 kN. Diese Kraft würde ja
der Normalkraft entgegen gesetzt sein.
Wie kann man denn sowas ausrechnen.
Gruß indize
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 So 05.07.2009 | | Autor: | indize |
Nachdem ich noch ein paar kompliziertere 2D Aufgaben berechnet habe ging das nun auch mit der 3D-Aufgabe.
Mir fehlten wohl doch ein paar Grundlagen aber nun ging es dann.
Muss aber sagen, dass das Berechnen eines solchen Stabes sehr viel Aufwand darstellt.
Danke für deinen Wink mit dem Zaunpfahl Lodder!
Ich überarbeite die Aufgabe hier im Forum wenn ich mal Zeit habe.
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