TM 3- Kinematik < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] a(t)=a_m*sin(2*\pi*(u*t/l)) [/mm] |
Hallo , liebe Profis !
die o.g. Gleichung beschreibt die Beschleunigung einer Schubkurve.
Um die Geschwindigkeit herauszubekommen v(t) muss ich diese ja integrieren . Nur leider hab ich noch keinen Plan wie man zu der :
[mm] v(t)=-a_m*(l/(2*\pi*u))*cos2*\pi*((u*t)/l)+c [/mm]
Gleichung(Lösung) kommt . Ich sitz da schon fast 3 Std dran und irgendwie hakt das 
Wäre über jede Hilfe dankbar !!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo cornholio!
Fasse innerhalb der Sinsu-Funktion alle konstanten Werte zu einer Konstanten zusammen. Dann sollte es evtl. klarer werden ...
$$a(t) \ = \ [mm] a_m*\sin\left(2*\pi*\bruch{u*t}{l}\right) [/mm] \ = \ [mm] a_m*\sin\left(\blue{\bruch{2\pi*u}{l}}*t\right) [/mm] \ = \ [mm] a_m*\sin\left(\blue{c}*t\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Aha , und vielen Dank schonmal . Ich denke es hat mir weitergeholfen , aber nun hapert es noch ein bisschen bei der Algebra...
um [mm] a_m [/mm] * sin (c*t) zu integrieren bekomme ich doch
[mm] =sin(c*t)/c^2 [/mm] - [mm] (a_m*cos(c*t))/c [/mm]
, oder ??
das kommt der Lösung ja schon näher , jedoch wie oder warum verschwindet der sin ; ist es sin von o oder sowas ?
Danke noch mal und vg ...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo cornholio!
Wie kommst Du denn auf den vorderen Term mit dem [mm] $\sin(...)$ [/mm] ? Auch der Term [mm] $a_m$ [/mm] ist doch als konstant anzusehen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:54 Mi 20.02.2008 | | Autor: | cornholio317 |
Oha , ich dachte [mm] a_m [/mm] sei eine Variable , daher kam dann auch das sin ()
nun hab ich die Lsg auch raus und verstanden !
Besten Dank fürs Augen öffnen...
Schönen Gruß aus´m Norden
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