TM2 Verdrehung am Kreisrohr < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Ein freundliches Hallo und ein frohes neues Jahr wünsch ich erstmal!!!
Ich hab immer noch meine Probleme mit TM2. Diesmal dritter Versuch. Puh!
Hier eine Aufgabe,wo die Verdrehung gesucht ist!
Ich wollte die Aufgabe mit der Formel:
[mm] \gamma=\bruch{M_t*L}{G*It} [/mm]
rechnen und [mm] I_t=\bruch{\pi}{64}*(D^{4}-d^{4})
[/mm]
Hebelarm für die Kraft ist [mm] \bruch{D}{2}+b [/mm] nach meinem Verständnis.
Ich weiß nicht, wie ich die Verschiebung mit [mm] $\Delta [/mm] L$ und die damit auftretenden Kräfte mit reinbringen soll.
Die Lösung sieht so aus, als würde ich im Ansatz was falsch machen.
Würde mich freuen, wenn hier jemand den Ansatz für das [mm] $\Delta [/mm] L$ und die Kraft posten könnte.
Gruß Jan
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Do 10.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jan!
Die Wärmeausdehnung [mm] $\Delta [/mm] L$ erhältst Du über folgenden Ansatz:
[mm] $$\Delta [/mm] L \ = \ [mm] L_0*\alpha_T*\Delta [/mm] T$$
Daraus kann man auch machen:
[mm] $$\varepsilon [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\Delta L}{L_0} [/mm] \ = \ [mm] \alpha_T*\Delta [/mm] T$$
Und weiter:
[mm] $$\sigma [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F}{A} [/mm] \ = \ [mm] E*\varepsilon$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ [mm] \bruch{F}{A} [/mm] \ = \ [mm] E*\alpha_T*\Delta [/mm] T$$
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ F \ = \ [mm] E*A*\alpha_T*\Delta [/mm] T$$
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:49 Do 10.01.2008 | | Autor: | TunedMini |
Hi Loddar!!
Auf dich ist mal wieder verlass 
Habe es vorher mit [mm] \Delta [/mm] L = [mm] \bruch{F*L}{E*A}+\alpha_{T}*L_{0}*\Delta [/mm] T versucht.
Aber wenn ich mir die Lösung von meinem Prof. angucke, sieht mir das immer noch nicht so stimmig aus.
Was mache ich falsch?? Komme leider nicht dahinter :-(
Vielen Dank für deine Hilfe!!!
Gruß Jan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 Sa 12.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Hallo zusammen.
Hoffentlich kommt der Hinweis nicht zu spät...
$ [mm] \Delta [/mm] $ L = $ [mm] \bruch{F\cdot{}L}{E\cdot{}A}+\alpha_{T}\cdot{}L_{0}\cdot{}\Delta [/mm] T $
Wenn man vorne das Delta L wegstreicht und nach F umstellt, erhält man exakt die gleiche Formel wie Loddar so nett hergeleitet hat.
Man muss also diese Kraft aufbringen damit es KEINE Verlängerung des Stabes gibt.
Diese Gegenkraft bringt aber die Torsionsache gar nicht auf (Da die sich ja verdreht)
Der Unterschied von deiner zur Profs. Lösung besteht in der Höhe h der erwärmten Glieder. Der Faktor ist bei
F=Alpha*DeltaT*E*A ja net drinne
Bei Gelegenheit schau ich mir die Aufgabe mal genauer an...
Aber ich kann mich erinnern das bei Technischer Mechanik II ich damals exakt das gleiche Problem hatte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Do 17.01.2008 | | Autor: | TunedMini |
Erstmal sorry für das späte Statement!! Hatte eine Klausur zu schreiben, die mich etwas gefordert hat.
Auf jeden Fall einen riesen Dank an dotwinX und Roman!!
Auf diese Lösung wäre ich nie gekommen! Das muss ich mir erstmal genauer angucken....aber holla! Leicht war die nicht!
Da wird wohl noch die ein oder andere Frage folgen!
Gruß und ein FETTES Danke!!!!
Jan
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![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge"){kind=small}
http://www.clan-burgdorf.de/np/tm-aufgabe.pdf