Symmetrieverhalten e-funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Shaby |
| Aufgabe | Bestimme das Symmetrieverhalten der folgenden Funktion
f(x) = x [mm] \times[/mm] [mm] e^x [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr lieben,
also ich hätte da mal eine frage zum symmetrieverhalten von e-funktionen. ich weiß, dass f(x) = f (-x) achsensymmetriesch zur y-achse
und das f(x) = -f -(x) punktsymmetrisch zum ursprung und wenn keins von beiden zutrifft heisst das, dass weder ne punkt noch eine achsensymmetrie vorhanden ist.
jedoch weiß ich leider nicht wie bzw was ich der obrigen funktion einsetzen muss.
kann mir da vielleicht jemand behilflich sein und mir eventuell eine weitere beispielaufgabe nennen?
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Hallo Shaby!
Schreib mal deine Funktion f(x) in -f(x) und f(-x) auf....was bedeutet denn [mm] e^{-x}...
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Shaby |
danke, aber ich versteh nicht so wirklich was du meinst. =(
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[mm] f(x)=xe^{x}
[/mm]
-f(x) [mm] =-xe^{x}
[/mm]
f(-x) [mm] =(-x)e^{-x}
[/mm]
du kannst auch ne skizze machen wenn du das nicht direkt siehst
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Shaby |
danke :) ist das richtig, dass ich y eine beliebige zahl einsetzten muss ich hab jetzt für die 1 eingesetzt und hab folgendes rausbekommen:
f(x) = [mm] xe^x [/mm] x= 1
-f(x) = [mm] - xe^x [/mm]
f(1) = [mm] -1e^1 [/mm]
= -2,718
das heisst f(x) ungleich -f(x)
f(-x) = (-x) [mm] e^- x [/mm]
f (-1) = [mm] - 1e^-1 [/mm]
= -0,36
das heisst f(x) ungleich f(-x)
heisst das dann, dass die funktion weder punkt noch achsensymmetrischi ist?
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Jein :)
Dein f(x) = -f(x) sagt dir ja nichts aus!!!!
Symmetrie einer Funktion:
Gerade Funktion: f(-x)=f(x) ist axialsymmetrisch, spiegelsymmetrisch zur y-Achse zum Beispiel y=x²
Ungerade Funktion: f(-x)=-f(x) ist zentralsymmetrisch, punktsmmetrisch zum Ursprung zum Beispiel y=x³
Versuche bei diese genannten Beispiele nachzuweisen ob sie punktsymmetrisch oder axialsymmetrisch sind.
weitere Beispiele: y= x²-2, y=x, y=2x, 0,2x², y=x³+x²-6x+9 versuche diese beispiele auch zu bearbeiten.
Ps du musst nicht unbedingt irgendwelche zahlen in dein x einzusetzen schaue einfach ob deine Funktionen gleich sind....wenn sie es sind dann weisst du das symmetrie vorleigt ansonsten nicht....wenn sie ja ungleichsind dann weisst du ja das was verschiedenes herauskommt..
Im der letzten Mitteilung von mir ist auch noch eine aufgabe :)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Shaby |
oh danke, liebe von dir =) ja, das wuste ich auch :D aber ist das bei e-funktionen auch der fall? ich mein zb bei der aufgabe [mm] xe^x [/mm]?
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Wenn du das mit der punktsymmetrie oder achsensymmetrie meinst dann ja.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Shaby |
ok =D dann hat sich meine frage ja geklärt :D DANKE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi versuch mal nachzuweisen ob diese Funktion symmetrisch ist
f(x)= x²+7
schreibe dazu -f(x) und f(-x) auf...
Gruß
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