matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGeraden und EbenenSymmetrieebene
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Geraden und Ebenen" - Symmetrieebene
Symmetrieebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Symmetrieebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Sa 14.04.2007
Autor: MatheFan2007

hi,

kann jemand mir bitte erklären, was eine symmetrieebene ist?
diesen begriff haben wir nie im unterricht gehabt. aber irgendwie scheint der begriff wichtig zu sein.

wie berechnet man denn die gleichung einer symmetriebene von zwei gegebenen punkten?

z.B.:  A(12/1/4) B(4/5/-4)

danke schön...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Symmetrieebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Sa 14.04.2007
Autor: Kroni

Hi,

ich verstehte unter einer Symmetrieebene folgendes:

Du hast zwei Punkte gegeben.
Nun nimmst du den Punkt A und suchst eine Ebene, an der du A spiegeln kannst. Diese Ebene muss dann die Bedingung erfüllen, dass der Spiegelpunkt von A, den du an der Ebene E spiegelst gleich B ist.

So kannst du dann etwas über die Ebene aussagen.

Liebe Grüße,

Kroni

Bezug
                
Bezug
Symmetrieebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Sa 14.04.2007
Autor: MatheFan2007

hi,

vielen dank für deine schnelle antwort.

kannst du bitte einmal kurz überprüfen, ob die folgenede ebenengleichung richtig ist?

A(12/1/4) B(4/5/-4)

Symmetrieebene:

-8*x1+4*x2-8*x3 = -52

ich habs so gemacht, wie ich das von dir verstanden habe...

Bezug
                        
Bezug
Symmetrieebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Sa 14.04.2007
Autor: riwe

der richtungsvektor stimmt, der rest nicht ganz, denn der mittelpunkt der strecke AB liegt nicht in E:
mit M(8/3/0) (und dividieren durch - 8) hast du:
[mm]2x-y+2z=13[/mm]

Bezug
                                
Bezug
Symmetrieebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:43 Sa 14.04.2007
Autor: Kroni

Hi Riwe,

die Ebenengleichung von MatheFan ist m.E. korrekt.
Er hat den richtigen Normalenvektor, und diesen dann mit dem Vektor des Mittelpunktes multipliziert.

Die Ebenengleichung stimmt!

Sláin,

Kroni

Bezug
                                        
Bezug
Symmetrieebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:50 Sa 14.04.2007
Autor: riwe

kannst du mal die koordinaten des mittelpunktes bekannt geben?
vielleicht hast du ja andere als ich.

Bezug
                                                
Bezug
Symmetrieebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Sa 14.04.2007
Autor: Kroni

Hi,

auch mit dem Mittelpunkt M(8;3;0), der korrekt ist, kommt man zu der Lösung von Mathefan:

[mm] \vec{n}=\vektor{-8\\4\\-8} [/mm]

[mm] \vec{n} [/mm] * [mm] \vec{0M} [/mm] = -8*8 +4*3 +0*(-8)=-64+12=-52

Nun gilt für E:

E: -8x1 + 4x2 - 8x3 -(-52)=0 =>
   -8x1 + 4x2 - 8x3 = -52
<=> 2x1 -  x2 + 2x3 =  13 , was deiner Lösung entspricht.

Liebe Grüße,

Kroni  

Bezug
                                                        
Bezug
Symmetrieebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:15 Sa 14.04.2007
Autor: MatheFan2007

hi,

sorry, dass ich so spät schreibe...

ich habe auch als Mittelpunkt den Vektor [mm] \vektor{8 \\ 3 \\ 0} [/mm] benutzt, den ich folgendermaßen berechnet habe:

[mm] \overrightarrow{OM} [/mm] = [mm] \vektor{12 \\ 1 \\ 4} [/mm] + 0,5* [mm] \vektor{-8 \\ 4 \\ -8} [/mm]

ich danke euch allen für eure hilfe...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]