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Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich eines Ergebnisses.
Ich möchte in Maple mir eine etwas meinen Verstand übersteigende Gleichung lösen lassen.
> f:= int((5-(k/2-100)/10)*k*(1/(2*q)-(1/(4*q)))*1/400,k=0..2*q)+(1-(2*q)/400)*(5-(q-100)/10);
> solve(f=0,q);
meine frage, ist was das "I" in der Lösung zu bedeuten hat?
Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank und viele Grüße
Danny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 Sa 15.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Danny,
I ist in Maple die imaginäre Einheit, also die komplexe Zahl für die gilt I*I=-1.
Die Gleichung, die Du da lösen willst ist eine quadratische Gleichung und Maple geht, wenn Du nicht anderes sagst, davon aus, dass auch komplexe Lösungen zulässig sind.
Gruß
Uli
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Vielen Dank für deine Antwort, Uli.
Natürlich schließe ich gleich mal eine Folgefrage an.
So richtig habe ich das mit Komplexen Zahlen noch nicht verstanden, ist mir komplett neu dieser Ausdruck.
Vielleicht Frage A: Habe ich dann überhaupt eine eindeutige Lösung nummerisch gesehen? Habe versucht diese mit evalf(Re()); zu bestimmen, aber die Gleichung ist dann noch nicht erfüllt.
Frage B: Wie kann ich komplexe Zahlen ausschließen? Gibt es mir dann überhaupt eine Lösung an?
Vielen Dank im voraus für weitere Erleuchtungen.
viele Grüße
Danny
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 16.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Danny,
wenn Du noch nie von komplexen Zahlen gehört hast, dann ist hier sicher nicht der richtigen Ort, dies umfassend zu erklären. Trotzdem einige Anmerkungen dazu.
Du weißt, dass es quadratische Gleichugen gibt, die keine (reelle) Lösung haben, das einfachste Beispiel dazu ist [mm] x^{2} [/mm] = -1. Hier wäre die Lösung [mm] \wurzel{-1} [/mm] und die gibt es innerhalb der rellen Zahlen nicht. Dasgleiche gilt für alle Lösungen einer quadratischen Gleichung, bei denen unter der Wurzel eine negative Zahl steht.
Dieses Problem lösen die Mathematiker indem sie eine neue Zahl i [mm] \not\in \IR [/mm] definieren mit der Eigenschaft [mm] i^{2} [/mm] = -1. Damit ist die Lösung obiger Gleichung [mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \pm [/mm] i und auch alle anderen quadratischen Gleichungen haben eine Lösung, wenn man mittels i komplexe Zahlen der Form z = a + i [mm] \cdot [/mm] b, (a, b [mm] \in \IR) [/mm] definiert:
[mm] \IC [/mm] := {z = a + i [mm] \cdot [/mm] b | a, b [mm] \in \IR, i^{2}=-1 [/mm] }
Auf dieser Menge kann man dann Rechenoperation Addition und Multiplikation einführen und einen großen Berg komplexer Infinitesimalrechnung machen. Das lernt man in der Vorlesung "Funktionentheorie".
Nun zu Maple. Die von Dir gestellte Aufgabe führte zu einer quadratischen Gleichung, die keine reelle Lösung hat; deshalb hat Maple, die entsprechende komplexe Lösung angegeben. Wenn man das nicht möchte benutzt man in Maple die RealDomain Klausel:
>with(RealDomain);
Dann zeigt Maple für die obige quadratische Gleichung keine Lösung mehr an:
>solve(x**2=-1);
>
Maple ist da wie immer etwas mundfaul; es schreibt als Lösung eben nichts.
Ausführlicheres dazu findest Du in der Maple-Hilfe unter RealDomain.
Gruß
Uli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 So 16.11.2008 | | Autor: | Danny1983 |
Danke Uli,
Denke ich habe verstanden was du meinst, auch wenn mir das gerade vorkommt wie durch 0 zu teilen :D
Kommt mir halt unrecht, dass es keine reelle Lösung gibt ;), da Bestellmengen doch irgendwie ne greifbare Zahl sein sollten.
Muss mal mit meinem Diplomarbeitsbetreuer reden, was der dazu meint.
Aber vielen Dank nochmal...
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