Sylowgruppen - Subnormalteiler < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:50 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Loko |
| Aufgabe | G endliche Gruppe. A Subnormalteiler S [mm] \in Syl_{p}(G) [/mm] (p prim).
Dann gilt: A [mm] \cap [/mm] S ist p-Sylowgruppe von A |
Hallo!
Ich bin lerne gerade für meine Gruppentheorie Vorlesung, und bin auf diesen Artikel gestoßen:
http://www.math.msu.edu/~meier/Preprints/CGP/E/E.pdf
Jetzt wurde bei Lemma 5.5 a) zu dem Beweis aber nur gesagt, es sei 'well known'. Und Bibtex scheint nicht funktioniert zu haben, sodass keine Quellenangabe da ist ;)
Kennt jemand einen Artikel wo dieses Problem bewiesen wird?
Oder kann mir jemand ein paar Tips geben, damit ich das selbst beweisen kann?
Ich hab auch gesehen, dass die Subnormalteiler-Eigenschaft mit der Vertauschbarkeit zusammenhängt? Nur hatten wir das nicht in der Vorlesung.
Ich hoffe jemand kennt gute Artikel dazu oder kann mir das erklären :)
Lg!
Loko
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Sa 24.11.2012 | | Autor: | hippias |
Mein Tip zum Selbermachen: Induktion nach der Laenge der Subnormalteilerkette. Ist wirklich nicht sehr schwer.
Einen Literaturtip kann ich Dir nicht geben, nur dass die Behauptung im Fall $A$ Normalteiler - dem obigen Induktionsanfang - in so gut wie jedem Gruppentheoriebuch bewiesen werden duerfte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Do 29.11.2012 | | Autor: | Loko |
Dankeschön guter Tipp!!! Das hat geklappt :)
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