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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Do 24.03.2005 | | Autor: | babycat |
Hallo,
ich habe hier folgende aufgabe: [mm] \integral_{0}^{ \pi^2} [/mm] {sin2 [mm] \wurzel{x} [/mm] / [mm] \wurzel{x} [/mm] dx}
Ich mache jetzt die Substitution t= Wurzel aus x, bzw. x = [mm] t^2. [/mm] Dann ist dx/dt = 2z. Daraus folgt dx = 2z*dz. Ist das alles korrekt? Und wie verfahre ich weiter? Ist es richtig, dass die Integrationsgrenzen jetzt [0; [mm] \pi] [/mm] sind?
Danke für die Antwort!
Viele Grüße
babycat
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> Hallo,
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also ich denke du meinst hier
[mm] \integral_{0}^{\pi^2} {\bruch{sin(2\wurzel{x})}{\wurzel{x}}} [/mm] dx
> Ich mache jetzt die Substitution t= Wurzel aus x, bzw. x =
> [mm]t^2.[/mm] Dann ist dx/dt = 2z. Daraus folgt dx = 2z*dz. Ist das
> alles korrekt?
klingt zwar richtig, aber irgendwie hast du das komisch aufgeschrieben
[mm] t=\wurzel{x}
[/mm]
[mm] \bruch{dt}{dx}=\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] dx=2\wurzel{x}dt
[/mm]
dx=2t*dt
damit ergibt sich das Integral
[mm] \integral_{0}^{\pi} {\bruch{sin{(2t)}}{t}*2t*dt}
[/mm]
Und wie verfahre ich weiter? Ist es richtig,
> dass die Integrationsgrenzen jetzt [0; [mm]\pi][/mm] sind?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
na den Rest kriegst du alleine hin, oder?
Gruß
OLIVER
> Danke für die Antwort!
> Viele Grüße
> babycat
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