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Hallo. Die folgenden Eigenschaften von f sollen dazu äquivalent sein, dass f surjektiv ist.
Stimmen dann:
1. Für jedes y [mm] \in [/mm] Y gilt [mm] f^{-1} [/mm] (y) [mm] \not= \emptyset
[/mm]
und
2. Für [mm] y_{1} [/mm] , [mm] y_{2} \in [/mm] Y mit [mm] y_{1} \not= y_{2} [/mm] gilt [mm] f^{-1} (y_{1}) \not= f^{-1} (y_{2})
[/mm]
Ich möchte nur wissen ob die beiden richtig sind damit ich den richtigen Ansatz mache. Danke.
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Hallo YogieBear,
Das erste stimmt, das zweite nicht.
Ich hoffe sehr für dich, dass du das in der Klausur auch alleine hinkriegst.
Liebe Grüße,
Blueevan
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hallo!
und mal ne kleine frage zu der antwort...
wenn die zweite behauptung nicht gilt...als wenn y1y2 gilt aber f^-1(y1 ) = f^-1(y2 ) dann sind die urbilder von f^-1(y1) und f^-1(y2) gleich und somit würde das eine x ..sich auf zwei verschiedene y abbilden.
das haut doch nicht wirklich hin??? zwar hat die behauptung ansich irgendwie nichts mit surjektivität zu tun...aber es widerspricht doch der eigenschaft einer abbildung..oder??
gruß!
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Ja, da hast du Recht. Die Frage ist tatsächlich etwas blöd/ungeschickt gestellt. Aber es ist nicht äquivalent zur Surjektivität.
Lieben Gruß,
Blueevan
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fett...ich hab ma recht :)
eine notwendigkeit sozusagen aber nicht äquivalent...juhuuu
gruß dir
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