Surjektivität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Fuffi |
| Aufgabe | Ich habe Abbildungen
f: A [mm] \to [/mm] M
g: A [mm] \to [/mm] N
h: A [mm] \to [/mm] M x N |
Ich soll nun allgemein zeigen, dass aus Surjektivität von f und g die Surjektivität von h folgt und ein Gegenbeispiel dafür finden, dass aus der Surjektivität von h nicht die Surjektivität von f und g folgt. (letzteres gilt nicht)
Ich hänge beim Gegenbeispiel schon daran, dass ich nicht weiß, wann h surjektiv ist? Wenn alle möglichen Wertepaare vorkommen? Ist dabei (0,1) [mm] \not= [/mm] (1,0)? Bitte helft mir auf die Sprünge.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 Mo 06.11.2006 | | Autor: | statler |
Hey Fuffi!
> Ich habe Abbildungen
> f: A [mm]\to[/mm] M
> g: A [mm]\to[/mm] N
> h: A [mm]\to[/mm] M x N
> Ich soll nun allgemein zeigen, dass aus Surjektivität von
> f und g die Surjektivität von h folgt und ein Gegenbeispiel
> dafür finden, dass aus der Surjektivität von h nicht die
> Surjektivität von f und g folgt. (letzteres gilt nicht)
> Ich hänge beim Gegenbeispiel schon daran, dass ich nicht
> weiß, wann h surjektiv ist? Wenn alle möglichen Wertepaare
> vorkommen? Ist dabei (0,1) [mm]\not=[/mm] (1,0)? Bitte helft mir auf
> die Sprünge.
Zur allerletzten Frage: ja!
Unne sünst: Nimm mal M = N = A und f = g = [mm] id_{A}
[/mm]
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:49 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Fuffi |
Danke erstmal für die schnelle Antwort. Ist es also ein Unterschied ob die Funktion nur surjektiv oder bijektiv ist, was die Surjektivität ja beinhaltet? Sonst habe ich es nicht verstanden aber wäre dann auch nich so schlimm
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Mo 06.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Fuffy!
> Danke erstmal für die schnelle Antwort. Ist es also ein
> Unterschied ob die Funktion nur surjektiv oder bijektiv
> ist, was die Surjektivität ja beinhaltet?
Klar ist das ein Unterschied, sonst bräuchte man ja nur einen der beiden Begriffe.
Oder worauf bezieht sich deine Frage?
Gruß
Dieter
|
|
|
|
