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Supremumseigenschaft: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:56 Do 18.11.2010
Autor: Julia_stud

Aufgabe
Es sei K ein geordneter Körper mit Supremumseigenschaft und es sei [mm] M\subsetK [/mm] eine nach unten beschränkte Teilmenge.
Zeigen Sie, dass dann:

inf M = -sup(-M)

Ich habe mir die Definitionen von inf M und sup M angeschaut:

Zu jedem positiven [mm] \varepsilon \in [/mm] K gibt es ein x [mm] \in [/mm] M mit:

inf M:
[mm] x
sup M:
[mm] w-\varepsilon
num möchte ich sup M anwenden auf -sup (-M)...sodass in meiner gleichung zuletzt steht:

[mm] x
Nun miene Frage, ist dies richtig:

sup M:
[mm] w-\varepsilon
sup (-M):
[mm] w+\varepsilon
-sup (-M):
[mm] -w-\varepsilon<-x \gdw x
Bin für jede Korrektur dankbar!

        
Bezug
Supremumseigenschaft: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Sa 20.11.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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