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| Aufgabe | Lineraität dh es gilt das Superpositionsprinzip: [mm]S\{a\cdot g(x) +b\cdot h(x)\} = a\cdot S\{\g(x)\} + b\cdot S\{h(x)\} [/mm]
Es sei jetzt [mm]S\{g(x)\} := g^p (x) = k(x)[/mm] gegeben.
wobei [mm]g(x)[/mm] ein Signal, [mm]S\{\}[/mm] das System und [mm]k(x) = S\{g(x)\}[/mm] die Systemantwort bezeichnet. |
wie beweise ich jetzt die nichtlinearität ?
kann mir das jemand mal den Beweis schritt für schritt erklären?
(bedeuten tut das ja nur, dass das System das Eingangssignal potenziert, was nicht linear ist, aber wie lautet der Beweis rein mathematisch, über das Superpositionsprinzip)
Mfg
Peter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Fr 08.05.2009 | | Autor: | fred97 |
> Lineraität dh es gilt das Superpositionsprinzip: [mm]S\{a\cdot g(x) +b\cdot h(x)\} = a\cdot S\{\g(x)\} + b\cdot S\{h(x)\}[/mm]
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> Es sei jetzt [mm]S\{g(x)\} := g^p (x) = k(x)[/mm] gegeben.
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> wobei [mm]g(x)[/mm] ein Signal, [mm]S\{\}[/mm] das System und [mm]k(x) = S\{g(x)\}[/mm]
> die Systemantwort bezeichnet.
> wie beweise ich jetzt die nichtlinearität ?
Im Allg. ist
[mm] $(a+b)^p \not= a^p+b^p$
[/mm]
FRED
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> kann mir das jemand mal den Beweis schritt für schritt
> erklären?
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> (bedeuten tut das ja nur, dass das System das
> Eingangssignal potenziert, was nicht linear ist, aber wie
> lautet der Beweis rein mathematisch, über das
> Superpositionsprinzip)
>
> Mfg
> Peter
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