Summenzeichen und produkte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 Di 27.11.2007 | | Autor: | Franzi5 |
| Aufgabe | schreibe die folgende summen mit hilfe des summenzeichens:
a) 1+4+27+256+3125
b)1/8+1/4+1/2+1+2+4+8
c)-1+1/2-1/3+1/4-1/5+1/6 |
Hallo,
kann mir denn jemand beim vorgehen dieser aufgaben helfen? mir fällt einfach keine idee ein, wie ich diese im summenzeichen ausdrücken kann...
vielen dank und einen schönen gruß von franzi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Franzi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zunächst solltest Du Dir über die jeweiligen Summanden klar werden; d.h. für den allgemeinen Summanden [mm] $a_n$ [/mm] die allgemeine Vorschrift.
a) $1+4+27+256+3125 \ = \ [mm] 1^1+2^2+3^3+...$
[/mm]
b) [mm] $\bruch{1}{8}+\bruch{1}{4}+\bruch{1}{2}+1+2+4+8 [/mm] \ = \ [mm] 2^{-3}+2^{-2}+2^{-1}+...$
[/mm]
c) [mm] $-1+\bruch{1}{2}-\bruch{1}{3}+\bruch{1}{4}-\bruch{1}{5}+\bruch [/mm] {1}{6} \ = \ [mm] -\bruch{1}{1}+\bruch{1}{2}-\bruch{1}{3}+\bruch{1}{4}-\bruch{1}{5}+\bruch [/mm] {1}{6} \ = \ [mm] ...(-1)^n*\bruch{1}{n}...$
[/mm]
Nun noch jeweils überlegen, von welchen Werte die entsprechenden Summen gebildet werden.
Gruß vom
Roadrunner
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