Summenregeln // Fakultäten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 So 22.04.2007 | | Autor: | Paste |
Hey Leute, also ich hätte ein paar Fragen zur Stochastik und hab über die Such-Funktion nichts gefunden.
Also ich wollt fragen ob ihr Tipps habt wann ich z.b: beim ausrechnen von Möglichkeiten die Faktoren multiplizieren muss. Sowas wie zum Beispiel: Ein Koch hat 3 Banenen, 4 Äpfel und 2 Karotten, wieviele Gerichte kann er damit zaubern? Das müssten dann ja 24 sein. Nur ich weiß nicht, wann ich z.B. eine Aufgabe mit der n-Fakulität ausrechnen muss und somit wollt ich fragen , wie ich das erkennen kann.
2. WIr haben Summenregeln von unserer Lehrerin bekommen und ich steig da überhaupt nicht durch, z.b. wenn ich die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer rausbekommen will muss ich folgende Formel verwenden:
p( x = k ) = p ( x < k ) - p( x; k -1 )
Und nu weiß ich nich wie ich damit weiterarbeiten soll...
Bin für jede Hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/128851,0.html
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:50 Mo 23.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin paste,
> Hey Leute, also ich hätte ein paar Fragen zur Stochastik
> und hab über die Such-Funktion nichts gefunden.
>
> Also ich wollt fragen ob ihr Tipps habt wann ich z.b: beim
> ausrechnen von Möglichkeiten die Faktoren multiplizieren
> muss. Sowas wie zum Beispiel: Ein Koch hat 3 Banenen, 4
> Äpfel und 2 Karotten, wieviele Gerichte kann er damit
> zaubern? Das müssten dann ja 24 sein. Nur ich weiß nicht,
> wann ich z.B. eine Aufgabe mit der n-Fakulität ausrechnen
> muss und somit wollt ich fragen , wie ich das erkennen
> kann.
hier habe ich schon zweifel. worum geht es in deiner aufgabe? die anordnungsmöglichkeiten?
ich denke der koch hat 3! * 4! * 2! möglichkeiten
spielt dabei die reihenfolge eine rolle oder nicht (dies ist übrigens ein wichtiges kriterium woraus sich die anwendung der gültigen formel(n) ergibt) ?
kann ein gericht aus 1 banane bestehen?
> 2. WIr haben Summenregeln von unserer Lehrerin bekommen und
> ich steig da überhaupt nicht durch, z.b. wenn ich die
> Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer rausbekommen will
> muss ich folgende Formel verwenden:
>
> p( x = k ) = p ( x < k ) - p( x; k -1 )
ich nehme an, du meinst jetzt die binomialverteilung
P(X [mm] \le [/mm] k) = [mm] \vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
1. beispiel: du sollst die wahrscheinlichkeit für maximal 3 treffer bei 10 ziehungen ausrechnen. (p ist gegeben, kannst ja zb. 0,4 einsetzen)
du müsstest im prinzip folgende wahrscheinlichkeiten addieren:
P(X=0) = [mm] \vektor{10 \\ 0}*p^0*(1-p)^{10-0}
[/mm]
P(X=1) = [mm] \vektor{10 \\ 1}*p^1*(1-p)^{10-1}
[/mm]
P(X=2) = [mm] \vektor{10 \\ 2}*p^2*(1-p)^{10-2}
[/mm]
P(X=3) = [mm] \vektor{10 \\ 3}*p^3*(1-p)^{10-3}
[/mm]
dies ist ziemlich aufwändig! ihr habt deswegen kumulierte binomialverteilungstabellen, die hier arbeit sparen!
ich brauche hier nur in die tabelle bei k=3 zu kucken!
2.beispiel: wie groß ist die wahrscheinlichkeit für genau 3 treffer? bei 10 Ziehungen. (p ggf. 0,4)
a) rechnerischer lösungsweg
P(X=3) = [mm] \vektor{10 \\ 3}*p^3*(1-p)^{10-3}
[/mm]
b) lösungsweg über kumulierte binomialverteilungstabelle
wenn ich den wert für genau drei treffer ermitteln will, muss ich in der tabelle bei k=3 nachschauen. aber dann habe ich ja die aufaddierte wahrscheinlichkeit für null, einen, zwei oder drei treffer!
also was mach ich? ich ziehe die wahrscheinlichkeit für null, einen oder zwei treffer von dem wert für k=3 ab!
in formel ausgedrückt:
P(X=3) = P(X /le 3) - P(X /le 2)
alles klar?!
gruß
wolfgang
|
|
|
|
